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《（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题四第1讲空间几何体及三视图课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 空间几何体及三视图近五年高考试题统计与命题预测1.(2019浙江,4)祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh,其中S是柱体的底面积,h是柱体的高.若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3)是()A.158B.162C.182D.324答案:B2.(2019浙江,8)设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点(不含端点).记直线PB与直线AC所成的角为α,直线PB与平面ABC所成的角为β,二面角P-AC-B的平面角为γ,则()A.β<γ,
2、α<γB.β<α,β<γC.β<α,γ<αD.α<β,γ<β解析:如图,G为AC中点,点V在底面ABC上的投影为点O,则点P在底面ABC上的投影点D在线段AO上,过点D作DE垂直AE,易得PE∥VG,过点P作PF∥AC交VG于点F,过点D作DH∥AC,交BG于点H,则α=∠BPF,β=∠PBD,γ=∠PED,答案:B3.(2019全国Ⅰ,文16)已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边AC,BC的距离均为,那么P到平面ABC的距离为.解析:作PD,PE分别垂直于AC,BC,PO⊥平面ABC.连接CO,OD,知CD⊥PD,CD⊥PO,PD∩PO=P,
3、∴CD⊥平面PDO,OD⊂平面PDO,∴CD⊥OD.∵PD=PE=,PC=2,4.(2019北京,文12)某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为.解析:在正方体中还原该几何体,如图所示.答案:405.(2019天津,文12)已知四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点,另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心,则该圆柱的体积为.6.(2019江苏,9)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的体积是120,E为CC1的中点,则三棱锥E-BCD的体积是.解析:∵长方体A
4、BCD-A1B1C1D1的体积为120,∴AB·BC·CC1=120.∵E为CC1的中点,CC1⊥底面ABCD,答案:10一、空间几何体的三视图1.几何体的摆放位置不同,其三视图也不同,需要注意长对正、高平齐、宽相等.2.由三视图还原几何体:一般先从俯视图确定底面,再利用正视图与侧视图确定几何体.二、空间几何体常用的几组公式1.旋转体的侧面积和表面积2.柱体、锥体、台体、球体的体积公式考点1考点2考点3空间几何体的三视图(基础型)例把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得平面ABD⊥平面CBD,形成的三棱锥C-ABD的正视图与俯视图如图所示,则侧视图的面积为()考点4考点
5、1考点2考点3答案:D考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3对应训练1(1)(2018吉林长春质量监测(二))如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线条画出的是一个三棱锥的三视图,则该三棱锥中最长棱的长度为()考点4考点1考点2考点3(2)(2018河北石家庄质量检测(一))如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线表示的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的四个面中,最小面的面积是()考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3答案:(1)D(2)C考点4考点1考点2考点3空间几何体的表面积和体积(综合型)角度一空间几何体的表面积例2(1)(2018山东潍坊模拟)某几何体的
6、三视图如图所示,则该几何体的表面积为()考点4考点1考点2考点3(2)(2018安徽合肥第一次质量检测)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3答案:(1)B(2)C考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3角度二空间几何体的体积例3(1)(2018浙江,3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()A.2B.4C.6D.8(2)(2018全国Ⅱ,文16)已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30°.若△SAB的面积
7、为8.则该圆锥的体积为.考点4考点1考点2考点3答案:(1)C(2)8π考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3对应训练2(1)(2018河南洛阳第一次统考)一个几何体的三视图如图所示,图中的三个正方形的边长均为2,则该几何体的体积为()考点4考点1考点2考点3(2)(2018河北唐山模拟)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为()考点4考点1考点2考点3答案:(1)A(2)B考点4考点1考点2考点3多面体与球(综合型)角度一外
