（通用版）2020版高考数学大二轮复习专题九第2讲数形结合思想课件文.pptx

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1、第2讲　数形结合思想1.(2019全国Ⅰ,文12)已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若

2、AF2

3、=2

4、F2B

5、,

6、AB

7、=

8、BF1

9、,则C的方程为()答案:B2.(2018全国Ⅰ,文10)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30°,则该长方体的体积为()A.8答案:CA.(-∞,-1]B.(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,0)解析:画出函数f(x)的图象如图所示,由图可知:①当x+1≥0且2x≥0,即x≥0时,f(2x)=f(x+1)

10、,不满足题意;②当x+1>0且2x<0,即-12x,解得x<1.故x≤-1.综上所述,x的取值范围为(-∞,0).答案:D4.(2018全国Ⅲ,文8)直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则△ABP面积的取值范围是()A.[2,6]B.[4,8]答案:A由图可知:当x∈(1,2]∪(3,4]∪(5,6]∪(7,8]时,f(x)与g(x)的图象有2个交点,∴当x∈(0,1]

11、∪(2,3]∪(4,5]∪(6,7]∪(8,9]时,f(x)与g(x)的图象有6个交点.由图可知:当x∈(2,3]∪(6,7]时,f(x)与g(x)的图象无交点,∴当x∈(0,1]∪(4,5]∪(8,9]时,f(x)与g(x)的图象有6个交点,由f(x)与g(x)的周期性可知:当x∈(0,1]时,f(x)与g(x)的图象有2个交点.如图,当y=k(x+2)与圆弧:(x-1)2+y2=1(0

12、简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合.它是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧,特别是在解选择题、填空题时发挥着奇特功效,这就要求我们在平时学习中加强这方面的训练,以提高解题能力和速度.1.运用数形结合思想解决问题的两种方向2.运用数形结合思想解决问题时需遵循三个原则3.应用数形结合思想解决问题的模型及注意事项考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4解析:(1)由f(-4)=f(0),f(-2)=-2,解得b=4,c=2,作出函数y=f(x)及y=x的函数图象

13、如图所示,由图可得交点有3个.(2)依题意得,函数f(x)是以2为周期的函数,在同一坐标系下画出函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象,结合图象得,当x∈[-5,5]时,它们的图象的公共点共有8个,即函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内的零点的个数是8.故选C.答案:(1)C(2)C考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4解析:设h(x)=ex(x+1),x≤0,则h'(x)=ex(x+2),h(x)在(-∞,-2)上递减,在(-2,0]上递增,h(x)min=h(-2)=-,且x<-2时,

14、h(x)<0,g(x)=f(x)-b有三个零点等价于y=f(x)与y=b的图象有三个交点,画出y=f(x)的图象,如图,由图可得,0

15、x≠0,x∈R},且在(0,+∞)上单调递增,若f(1)=0,则满足x·f(x)<0的x的取值范围是.考点1考点2考点3考点4解析:(1)作出符合条件的一个函数图象草图

16、即可,由图可知满足x·f(x)<0的x的取值范围是(-1,0)∪(0,1).考点1考点2考点3考点4考点1考点2考点3考点4对应训练2(1)当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2

17、x2+(y-1)2=1},B={(x,y)

18、x+y+m≥0},则使A⊆B成立的实数m的取值范围是.考点1考点2考点3考点4解析:(1)设y1=(x-1)2,y2=logax,则y1的图象为如图所示的抛物线.要使对一切x∈(1,2),y1

19、成立,显然a>1,并且只需当x=2时,logax≥1,即a≤2,所以1