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《（通用版）2020版高考数学大二轮复习第一部分第2讲二、数形结合思想课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二、数形结合思想-2-数形结合思想是解答高考数学试题的一种常用方法与技巧,在高考试题中,数形结合思想主要用于解选择题和填空题,有直观、简单、快捷等特点;而在解答题中,考虑到推理论证的严密性,图形只是辅助手段,最终要用“数”写出完整的解答过程.-3--4-应用一利用数形结合求与方程有关的问题例1(2019山西太原高三二模,文12)已知函数A.3B.4C.5D.6答案解析解析关闭答案解析关闭-5-思维升华讨论方程的解(或函数的零点)的个数一般可构造两个函数,转化为讨论两曲线(或曲线与直线等)的交点个数,其基本步骤是先把方程两边的代数式看作是两个熟悉函数的表达
2、式(不熟悉时,需要作适当变形转化为两个熟悉的函数),再在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象,图象的交点个数即为方程解(或函数零点)的个数.-6-对点训练1(2019湖南衡阳八中高三,文9)已知函数f(x)为R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=
3、x2-2x
4、,函数g(x)=[f(x)]3-(b+1)[f(x)]2+bf(x),b∈(0,1),则函数g(x)的零点的个数是()A.10B.11C.12D.13答案解析解析关闭答案解析关闭-7-应用二利用数形结合思想求参数的范围或解不等式例2已知函数若不等式f(x)≤5-mx恒成立,则实数m的取值范围是.答
5、案解析解析关闭答案解析关闭-8-思维升华在解含有参数的不等式时,由于涉及参数,往往需要讨论,导致演算过程烦琐冗长.如果题设与几何图形有联系,那么利用数形结合的方法,问题将会简练地得到解决.-9-答案解析解析关闭答案解析关闭-10-应用三数形结合思想在解析几何中的应用答案解析解析关闭答案解析关闭-11-思维升华1.如果等式、代数式的结构蕴含着明显的几何特征,那么就要考虑用数形结合的思想方法来解题,即用几何法求解,比较常见的有:2.解析几何中的一些范围及最值问题,常结合几何图形的性质,使问题得到简便快捷地解决.-12-对点训练3(2019四川绵阳高三三诊,理
6、11)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点,若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N,在直线l:x+y+a=0上存在一点Q,使得∠MQN=90°,则实数a的取值范围为()A.[-13,3]B.[-3,1]C.[-3,13]D.[-13,13]答案A-13-解析过点F(1,0)且斜率为1的直线方程为y=x-1.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=6,y1+y2=x1+x2-2=4.AB的中点坐标为(3,2),
7、AB
8、=x1+x2+p=8,所以以线段AB为直径的圆D:(x-3)2+(y-2)2=1
9、6,圆心D为(3,2),半径r=4,因为在圆C上存在两点M,N,在直线l上存在一点Q,使得∠MQN=90°,所以在直线l上存在一点Q,使得Q到D(3,2)的距离等于-14-方程思想在解题中的应用主要表现在四个方面:(1)解方程或解不等式;(2)含参数的方程或不等式的讨论,常涉及一元二次方程的判别式、根与系数的关系、区间根、区间上恒成立等知识的应用;(3)需要转化为方程的讨论,如曲线的位置关系等;(4)构造方程或不等式求解问题.
