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时间：2020-03-18
《（名师讲坛）2020版高考数学二轮复习专题六数列微切口21数列的奇、偶项问题课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题六数列微切口21数列的奇、偶项问题【解答】由an＋1＋an＝4n－3(n∈N*)，得an＋2＋an＋1＝4n＋1(n∈N*)，两式相减，得an＋2－an＝4，所以数列{a2n－1}是首项为a1，公差为4的等差数列，数列{a2n}是首项为a2，公差为4的等差数列．由a2＋a1＝1，a1＝2，得a2＝－1，①当n为奇数时，an＝2n，an＋1＝2n－3，Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝(a1＋a2)＋(a3＋a4)＋…＋(an－2＋an－1)＋an②当n为偶数时，Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝(a1＋a2)＋(a3＋a4)＋…＋(an－
2、1＋an)＝1＋9＋…＋(4n－7)【解答】令n＝1，则a1＋a2＝1，所以a2＝0.当n≥2时，an－1＋an＝(n－1)2，所以an＋1－an－1＝2n－1，所以an－1－an－3＝2(n－2)－1.①若n为奇数，则有a4－a2＝2×3－1，【解答】因为b1＝a2－a1＝2－1＝1，数列{bn}是公差为2的等差数列，所以bn＝2n－1.因为b2n－1＝a2n－a2n－1，b2n＝a2n＋1＋a2n，所以a2n－a2n－1＝4n－3，a2n＋1＋a2n＝4n－1，所以a2n＋1＋a2n－1＝2，则a2n＋3＋a2n＋1＝2，所以a2n＋3＝
3、a2n－1.(*)因为a1＝1，所以a3＝1，则a4n－3＝a1＝1，a4n－1＝a3＝1，所以a2n－1＝1，所以a2n＝4n－2，
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