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《（呼和浩特专版）中考数学复习方程（组）与不等式（组）第08课时一元二次方程及其应用课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第8课时一元二次方程及其应用第二单元 方程(组)与不等式(组)考点一 一元二次方程及其解法考点聚焦1.一般形式:图8-12.一元二次方程的解法（续表）考点二 一元二次方程根的判别式、根与系数的关系1.判别式与根的关系(1)b2-4ac>0⇔方程有④的实数根;(2)b2-4ac=0⇔方程有⑤的实数根;(3)b2-4ac<0⇔方程⑥实数根.2.根与系数的关系(选学)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2,则x1+x2=⑦,x1x2=⑧.两个不相等两个相等没有考点三 一元二次方程的实际应用应用类型等量关系增长率问题(1)增长率=
2、增量÷基础量;(2)设a为原来的量,m为平均增长率,n为增长次数,b为增长后的量,则a(1+m)n=b销售利润问题(1)纯利润=售出价-进货价-其他费用;(2)利润率=利润÷进货价×100%;(3)总利润=(售价-成本)×数量（续表）应用类型等量关系面积问题AB+BC+CD=aS阴影=⑨S阴影=⑩S阴影=⑪(a-2x)(b-2x)(a-x)(b-x)题组一 必会题对点演练2553662.[九上P21习题21.3第1(1)(3)(4)题改编](1)方程x2+10x+21=0的解是;(2)方程3x2+6x-4=0的解是;(3)方程3x(x+1)=3x+3的解是.
3、x1=-3,x2=-7x1=-1,x2=13.[九上P22习题21.3第6题改编]参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛,共要比赛90场,共有个队参加比赛.[答案]10[解析]设参加比赛的球队共有x个.由题意得x(x-1)=90,(x-10)(x+9)=0,解得x1=10,x2=-9(不合题意,舍去).所以参加比赛的球队共有10个.4.股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫跌停.已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是.5.
4、[九上P25复习题21第4题改编]写出下列方程两个根的和与积:(1)x2-5x-10=0,x1+x2=,x1x2=;(2)2x2+7x+1=0,x1+x2=,x1x2=;(3)3x2-1=2x+5,x1+x2=,x1x2=;(4)x(x-1)=3x+7,x1+x2=,x1x2=.5-10-24-7题组二 易错题【失分点】解一元二次方程时,方程的两边直接除以相同的整式,导致漏解;在运用根的判别式或者根与系数的关系时,忽视二次项系数不能等于0这一条件.x=1或x=27.[2019·枣庄]已知关于x的方程ax2+2x-3=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.
5、考向一 一元二次方程的解法例1用指定方法解方程x2-12x+27=0.(1)公式法:(2)配方法:(3)因式分解法:例1用指定方法解方程x2-12x+27=0.(2)配方法:例1用指定方法解方程x2-12x+27=0.(3)因式分解法:【方法点析】解一元二次方程要根据方程的特点选取方法,考虑选用的先后顺序为直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法.形如(x+a)2=b的一元二次方程可直接开平方;若一元二次方程的一边是0,而另一边又能分解成两个一次因式的积,则用因式分解法;当二次项系数为1,且一次项系数为偶数时,可用配方法.
6、考向精练
7、1.[2019·怀化]一
8、元二次方程x2+2x+1=0的解是()A.x1=1,x2=-1B.x1=x2=1C.x1=x2=-1D.x1=-1,x2=2C[答案]43.[2019·呼和浩特19题]用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.4.[2017·呼和浩特实验教育集团第一学期期中]阅读理解题:我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的,例如:解方程x2-2x=0,通过因式分解将方程化为x(x-2)=0,从而得到x=0和x-2=0两个一元一次方程,通过解这两个一元一次方程,求得原方程的解.(1)利用上述方法解一元二次不等式:2x(x-1)-3(x-1)<0;(
9、2)利用函数的观点解一元二次不等式x2+6x+5>0.4.[2017·呼和浩特实验教育集团第一学期期中]阅读理解题:我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的,例如:解方程x2-2x=0,通过因式分解将方程化为x(x-2)=0,从而得到x=0和x-2=0两个一元一次方程,通过解这两个一元一次方程,求得原方程的解.(2)利用函数的观点解一元二次不等式x2+6x+5>0.考向二 一元二次方程根的判别式例2已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0,当m分别取何值时,满足下列条件:(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根
10、,并求出根;(3)方程没有实数根.例2已知关于x的一
