人教版九年级数学上册教学课件：23.2.1 中心对称教学PPT.pptx

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1、第二十三章旋转九年级数学人教版·上册23.2.1中心对称授课人：XXXX一、新课引入问题1（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．一、新课引入（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．ABDCO二、新课讲解你能说说上述两个旋转的共同点吗？（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？（点O）（180°）（重合）像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如

2、果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．这个点叫做对称中心．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．二、新课讲解三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形.第一步，画出△ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画△A′B′C′；第三步，移开三角尺.A′CABB′C′O●二、新课讲解分别连接AA′,BB′,CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA

3、′的中点(为什么?)（2）△ABC≌△A′B′C′(为什么?)OA’B’C’CBA很显然画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.二、新课讲解(1)点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O也是线段BB′和CC′的中点.证明:OA’B’C’CBA(2)在△AOB与△A′OB′中OA=OA′,OB=OB′，∠AOB=∠AOB′.∴△AOB≌△A′OB′（SAS）.∴AB=A′B′.同理:BC=B′C′,AC=A

4、′C′.∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.二、新课讲解例1（1）如左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A＇；（2）如右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△ABC．＇＇＇AOOABC二、新课讲解解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形.二、新课讲解AA′B′BO2.线段的中心对称线段的作法AOA′1.点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点归纳：三、归纳小结中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称

5、点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形.四、强化训练1.下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）2.王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称.如果王老师家距学校2千米，那么她们两家相距▁▁千米.C4五、布置作业课本P66练习本课结束