数学人教版九年级上册23.2.1《中心对称》教学设计

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1、附件：教学设计模板教学设计模板教学设计课题名称：23.2.1《中心对称》姓名：陆裕广工作单位：社坡二中学科年级：九年级教材版本：人教版一、教学内容分析本节课是中心对称的第一课时。中心对称在日常生活中的应用非常广泛。在本节教学中，通过生活中的徽标及一些漂亮精美的图案的欣赏与识别，培养学生用数学的眼光观察世界的意识，使学生了解数学来源于生活又服务于生活，提高学生学习数学的兴趣。二、教学目标1．从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法．2．通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的

2、图形，提高画图能力．三、学习者特征分析1、学生对传统的教学方式，学生热情不高，对结合视觉、听觉与动画于一体的多媒体教学比较喜欢，学习热情相对较高。2、学生知识水平偏中、低下基多，从知识的接受、动手能力以及知识应用等方面均偏弱。学生回答问题等比较胆怯。四、教学策略选择与设计本节课采用多媒体教学，直观演示图像，通过观察、讨论交流发现中心对称的性质，更好地教会学生“中心对称变换”的研究方法。五、教学重点及难点教学重点1．利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．2．中心对称的两条基本性质及其运用．教学难点中心对称的两条基本性质及其运用．六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图（一）

3、复习导入1、什么是图形的旋转？2、图形旋转有哪些性质？这节课我们学习一种特殊的旋转——中心对称.【设计意图：通过复习旧知，巩固图形旋转及其性质的学习，确立本节课的中心议题，自然地引入课题.】（二）新课教学1．中心对称．出示学习目标.思考：（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？可以发现，左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后△OCD也与△OAB重合．像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对

4、称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点．例如，右图中△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点．学生通过观察、讨论交流以及教师的引导补充共同得出中心对称的概念。从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称要求旋转角必须为180º），渗透了从一般到特殊的数学思想方法.2．中心对称的性质．观察动画旋转的过程：思考：△ABC与A′B′C＇的关系如何？对称中心O与线段AA＇有什么关系？与BB＇、CC＇呢？因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以△AB

5、C与△A′B′C′是全等三角形．因为点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点．中心对称的性质：中心对称的两个图形是全等图形．中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．直观演示图象，通过学生观察、讨论以及教师的引导，学生能自己归纳出中心对称的性质。通过对作图过程的进一步分析，沟通中心对称与旋转的联系，归纳出中心对称的性质，自然迁移，水到渠成.3．实例探究．例1（1）如下左图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点

6、A′；（2）如下右图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．分析：确定一个三角形要几个点？作△ABC关于点O对称的三角形，需要作几个对称点？能应用性质、动手实践解决问题。通过问题串引导学生进行讨论，一步步明确作图的方法，从而理解作图的步骤.避免师讲生听，机械地接受知识和方法.解：（1）如下左图，连接AO，在AO的延长线上截取OA′＝OA，即可以求得点A关于点O的对称点A′.（2）如下右图，作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．反思：作一个图形关于某点的对称图形，只需作

7、出该图形上的几个关键点的对称点.你能归纳出作一个图形关于某点的对称图形的步骤吗?师引导学生归纳作图步骤：1)找出能够确定图形的几个关键点。2)将关键点与对称中心连接并延长。3)截取关键点的对称点。4)连接关键点。通过对解决问题过程的回顾及总结，师生共同得出解决问题的方法步骤。通过反思，从总体上对解题进行梳理，明确作中心对称图形的方法，为解决此类问题指明方向（一）练习巩固1、教材第66页练习第1题．2、逆用性质