23.2.1中心对称 教学设计

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1、23.2.1中心对称一、教学目标知识与技能:理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。过程与方法:经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心二、重点、难点重点：掌握中心对称的概念及性质难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。三、学情分析本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了

2、在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。四、教学过程一、引入新课1．认真观察鱼、三角形的旋转．2、提出问题：(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?4教师活动：用多媒体演示旋转的过程。学生活动：进行独立思考，小结中心对称的概念。板书：23.2.1中心对称二、活动、探究1、如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：教师活动：用多媒体演示旋转的过程。教师活动：从上面活动

3、过程中，你能得到画关于点O对称的两个三角形的步骤吗？学生活动：小组讨论画关于点O对称的两个三角形的步骤。师生小结：引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：1、两个图形；2、（选定）一个点；3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180°后能与另一个图形重合。2、探究提出问题：1.这样画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称．分别连接对称点AA′、BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？2.如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？3.你能从中得到什么结论？学生活动：小组讨论，并指定小组回答。师生小结，并证明结论。三、归纳性质（2）关于中心对称的两个图形是__

4、_______；（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_________,而且被_________平分．4问题提出后，让学生小组内进行充分的讨论交流，共同完成事先准备好的图表。老师利用多媒体进行展示，并让小组选代表进行说明。应给予及时的表扬和鼓励。四、活动例题讲解例1如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；教师活动：利用多媒体演示画图过程，学生活动：进行小组交流，获得问题结论．教师活动：参与学生交流，启发引导学生对问题进行探索，对学生讨论进行评价．学生活动：请一个学生说说画图步骤。例2：选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B

5、′C′.教师活动：利用多媒体演示画图过程，学生活动：进行小组合作、交流，小结步骤．教师活动：参与学生交流，启发引导学生对问题进行探索，对学生讨论结果进行评价．五、活动练习1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.利用中心对称的性质进行作图，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，向学生渗透应用数学的观念。学生活动：请学生独立思考，并在导学案上画出．教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价．42.如图,已知四边形ABCD和点O,作四边形A/B/C/D/,使四边形A/B/C/D/与四边形ABCD关于点O成中心对称.练习由学生独立完

6、成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑。3.如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．学生活动：学生小组合作交流．教师活动：参与学生交流，启发引导学生对问题进行探索，对学生讨论结果进行评价．教师活动：演示做题方法。4.如图，两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心.学生活动：请学生独立思考，并在导学案上画出．教师活动：巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价．六、归纳小结（学生归纳，老师点评）1．中心对称及对称中心的概念；2．关于中心的对

7、称点的概念及其运用．七、作业布置P661题、2题4