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《人教数学七下课件：5.2.2平行线的判断99他16张.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2.2平行线的判定知识点一知识点二知识点三知识点一平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.名师解读符号语言为:因为∠1=∠2,所以l1∥l2(同位角相等,两直线平行).知识点一知识点二知识点三知识点二平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说,内错角相等,两直线平行.名师解读符号语言为:因为∠2=∠3,所以l1∥l2(内错角相等,两直线平行).知识点一知识点二知识点三例1如图,已知∠AED=60°,∠2=30°,EF平分∠AED,可以判断EF∥BD吗
2、?为什么?分析:本题可通过证直线EF与BD的内错角∠1和∠2相等,来得出EF∥BD的结论.解:EF∥BD.理由如下:∵∠AED=60°,EF平分∠AED,∴∠FED=∠1=30°.又∵∠2=30°,∴∠1=∠2.∴EF∥BD(内错角相等,两直线平行).知识点一知识点二知识点三知识点三平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说,同旁内角互补,两直线平行.名师解读符号语言为:因为∠2+∠4=180°,所以l1∥l2(同旁内角互补,两直线平行).知识点一知识点二知识点三例2如图,已知∠1+∠2=180°,说明AB∥CD.分析:根据
3、对顶角的定义,利用等量代换推知:∠3+∠4=180°,则由“同旁内角互补,两直线平行”证得结论.解:如题图,∵∠1=∠3,∠2=∠4,∠1+∠2=180°,∴∠3+∠4=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).知识点一知识点二知识点三拓展点二拓展点一拓展点一平行线的判定方法在生活中的应用例1一学员在广场上练习驾驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是()A.先向左拐30°,再向右拐30°B.先向右拐50°,再向左拐30°C.先向右拐50°,再向右拐130°D.先向左拐50°,再向左拐130°拓展点二拓展点一解析:如图所示,两次拐弯后行
4、驶方向相同,说明AB∥CD,怎样才能使AB∥CD呢?只能让∠1=∠2,即内错角相等,两直线平行.故选A.答案:A拓展点二拓展点一拓展点二拓展点一拓展点二平行线的判定方法的综合运用例2如图,∠α=∠A,∠β=∠B.证明MN与CD平行.分析:证明MN∥CD的思路有很多.(1)∠NMD=∠α.(2)∠NMD+∠MDC=180°.(3)∠AMN=∠ADC.(4)平行公理的推论等.同时一种思路有可能有多种变式.本题根据题目条件和图形特点,可选择的思路是:由∠A=∠α推出AB∥DC,由∠β=∠B推出AB∥MN,最后根据平行公理的推论得到MN∥CD.拓展点二拓展点一解:因为∠A=∠α(
5、已知),所以AB∥DC(内错角相等,两直线平行).又∠β=∠B(已知),所以AB∥MN(同位角相等,两直线平行).所以MN∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行).拓展点二拓展点一P14练习1.解:(1)由∠CBE=∠A可以判定AD∥BC,根据为同位角相等,两直线平行;(2)由∠CBE=∠C,可以判定AB∥DC,根据为内错角相等,两直线平行.2.解:因为∠2是直角,∠4和∠2是同位角,如果度量出∠4=90°,根据“同位角相等,两直线平行”就可以判断两条直轨平行.类似地,∠5和∠2是内错角,∠3和∠2是同旁内角,如果度量出它们是直角,也可以判断两条直轨平行.3.解:可利用“
6、同位角相等,两直线平行”进行判断,也可以利用“内错角相等,两直线平行”或“同旁内角互补,两直线平行”进行判断.P15习题5.21.解:由DE∥BC,可知∠ADE=∠ABC=31°.2.解:正确.根据“同旁内角互补,两直线平行”,可知AB∥CD.3.解:如图所示.4.解:(1)由∠1=∠2,根据“同位角相等,两直线平行”,可得a∥b.(2)由∠1=∠3,根据“内错角相等,两直线平行”,可得a∥c.(3)由a∥b,a∥c,根据“平行于同一直线的两条直线平行”,可得b∥c,从而a,b,c互相平行.5.解:可以根据“同旁内角互补,两直线平行”,分别量出一对同旁内角,看它们是否互补
7、.也可以在上面画一条截线,利用平行线的判定方法,测出相应的角度进行判断.6.解:a∥b,c∥d,e⊥b,e⊥a.7.解:(1)AB∥CD(同位角相等,两直线平行);(2)AD∥BC(内错角相等,两直线平行);(3)AD∥EF(同旁内角互补,两直线平行).8.学生课后独立完成.9.解:a∥b,d∥e,f∥g,a⊥d,b⊥d,a⊥e,b⊥e,g⊥h,f⊥h.10.解:通过度量图中的∠2,∠3,∠4,∠5等于90°,都可以说明平安大街与长安街是互相平行的.11.解:A1B1∥AB,AA1⊥AB,A1D1⊥C1D1,AD∥BC.12.
