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《人教数学七下课件：5.3.1平行线的性质PPT11张.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3.1平行线的性质知识点一知识点二知识点三知识点一两直线平行,同位角相等两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简称为:两直线平行,同位角相等.用几何符号表示为:因为AB∥CD,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).知识点一知识点二知识点三知识点二两直线平行,内错角相等两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等.用几何符号表示为:因为AB∥CD,所以∠2=∠3,∠4=∠5(两直线平行,内错角相等).知识点一知识点二知识点三例题(2016·湖北咸宁中考)如图,直线l1∥l2,CD⊥AB于点D,∠1=50°,则∠BCD的度数为()A.50°B.4
2、5°C.40°D.30°解析:∵l1∥l2,∴∠1=∠ABC=50°.∵CD⊥AB于点D,∴∠CDB=90°.∴∠BCD+∠DBC=90°,即∠BCD+50°=90°.∴∠BCD=40°.答案:C知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三知识点三两直线平行,同旁内角互补两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.用几何符号表示为:因为AB∥CD,所以∠5+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补).同理我们也可以得到∠3+∠4=180°,用几何符号表示为:因为AB∥CD,所以∠3+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).拓展点二拓展点一
3、拓展点一利用平行线的性质求角度例1(2017·安徽芜湖期末)如图,AB∥CD∥EF,∠ABE=70°,∠DCE=144°,求∠BEC的度数.分析:由AB∥EF,易求∠BEF,再根据CD∥EF,易求∠CEF,于是根据∠BEC=∠BEF-∠CEF进行计算即可.解:∵AB∥EF,∠ABE=70°,∴∠BEF=∠ABE=70°.又∵CD∥EF,∠DCE=144°,∴∠DCE+∠CEF=180°,∴∠CEF=36°,∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=70°-36°=34°.拓展点二拓展点一拓展点二拓展点一拓展点二平行线的判定和性质的综合运用例2如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,
4、DA平分∠BDF,那么BC平分∠DBE吗?为什么?解:BC平分∠DBE.理由如下:因为∠2+∠BDC=180°,∠1+∠2=180°,所以∠BDC=∠1.所以AE∥FC(同位角相等,两直线平行).所以∠EBC=∠C,∠EBD=∠BDF(两直线平行,内错角相等).又因为∠A=∠C(已知),所以∠EBC=∠A,所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行).所以∠ADB=∠CBD.又因为DA平分∠BDF,所以∠CBD=∠ADB=∠BDF=∠EBD.所以BC平分∠DBE(角平分线的定义).拓展点二拓展点一P20练习1.解:∵a∥b,∠1=54°,∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
5、.∵∠1与∠2为对顶角,∴∠2=∠1=54°.∴∠3=180°-∠2=126°(两直线平行,同旁内角互补).点拨:利用平行线的性质可求得.2.解:(1)DE∥BC.因为∠ADE=60°,∠B=60°,所以∠ADE=∠B.所以DE∥BC(同位角相等,两直线平行).(2)∠C=40°.因为DE∥BC,∠AED=40°,所以∠C=∠AED=40°(两直线平行,同位角相等).点拨:第(1)问是利用平行线的判定,第(2)问是利用平行线的性质.
