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《人教数学七下课件：8.1二元一次方程组PPT22张.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.1二元一次方程组知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一二元一次方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.名师解读(1)“元”是指未知数.二元一次方程中有且只有两个“元”,即两个未知数.(2)“一次”指的是含未知数的项的次数,而不是指某个未知数的次数.(3)二元一次方程的左右两边都是整式,也就是只有整式方程才能称为几元几次方程.知识点一知识点二知识点三知识点四例1(2017·黑龙江哈尔滨道外区二模)下列方程中,是二元一次方程的是()A.8x2+1=yB.y=8x+1C.y=D.x
2、y=1解析:选项A,D中含有二次项,选项C中x在分母上,不是整式,故选B.答案:B知识点一知识点二知识点三知识点四知识点二二元一次方程组有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.名师解读(1)二元一次方程组的“二元”和“一次”都针对整个方程组而言的,组成方程组的各个方程也不必同时含有两个未知数;(2)二元一次方程组不一定都由两个二元一次方程组合在一起,定义中特指两个,是因为它是常见的;(3)方程组中的各个方程中,相同字母必须代表同一数量.知识点一知识点二知识点三知识点
3、四例2(2017·广西桂林期末)在下列方程组中,不是二元一次方程组的是()解析:D中的第一个方程不是整式方程.答案:D知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一知识点二知识点三知识点四知识点三二元一次方程的解一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.名师解读(1)与一元一次方程的解不同,二元一次方程的解是一对数值,必须用大括号合在一起.通常记作:的形式.(2)二元一次方程有无数个解.知识点一知识点二知识点三知识点四例3(2017·河北石家庄赵县期末)下列四对数值中,是方程2x-y=1的解的是(
4、)解析:A.当x=2,y=0时,左边=2×2-0=4,左边≠右边,故A错误;B.当x=-1,y=-1时,左边=2×(-1)-(-1)=-1,左边≠右边,故B错误;C.当x=0,y=-1时,左边=2×0-(-1)=1,左边=右边,故C正确;D.当x=-1,y=1时,左边=2×(-1)-1=-3,左边≠右边,故D错误.故选C.答案:C知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一知识点二知识点三知识点四知识点四二元一次方程组的解一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.名师解读(1)方程组的解是所含方程的公共
5、解,所以必须满足方程组中的每一个方程.(2)二元一次方程组的解是一对数值,必须用大括号合在一起.知识点一知识点二知识点三知识点四解析:将A,B,C,D四个选项分别代入原方程组的两个方程,只有A能使原方程组的两个方程都成立,故选A.答案:A知识点一知识点二知识点三知识点四拓展点二拓展点一拓展点三拓展点一二元一次方程与二元一次方程组的概念例1已知方程xm+1+y2n-3=-9是二元一次方程,求m,n.分析:由xm+1+y2n-3=-9是二元一次方程,可知x,y的次数均为1,于是得到关于m,n的一元一次方程,求解即可.解:由二元
6、一次方程定义,得m+1=1,2n-3=1.∴m=0,n=2.拓展点四拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点二求二元一次方程的特殊解例2甲种书每本3元,乙种书每本5元,38元可买两种书各几本?分析:先根据题意列出二元一次方程,再求其正整数解.解:设甲种书买x本,乙种书买y本,根据题意得3x+5y=38(x,y都是正整数).用含y的代数式表示x为当y=1时,x=11;当y=4时,x=6;当y=7时,x=1.答:甲、乙两种书分别买1和7本或6和4本或11和1本.拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展
7、点三二元一次方程组解的应用答案:7拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四拓展点四列二元一次方程组解决实际问题例4(2017·山东济南槐荫区期中)甲、乙两人相距42千米,若两人同时相向而行,可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行,乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,列出的二元一次方程组为.拓展点二拓展点一拓展点三拓展点四P89练习P90习题8.11.解:2.C点拨:将各选项分别代入原方程组中验证即可.3.解:(1)x+2y=180;(2)x=90时,y=45;(3)
8、y=60时,x=60.5.解:设截x根2m长的,y根1m长的,由题意,得2x+y=7,则有y=7-2x.当x=1时,y=5;当x=2时,y=3;当x=3时,y=1.故有三种截法.
