数理金融学第6章远期与期货

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1、1.远期交易°金融工具（Financialinstrument）可以分为原生°远期合约是买卖双方之间的一个协议，它是指买卖金融工具和衍生金融工具，原生金融工具的价格双方定立一个在确定的将来时间按确定的价格购买和收益直接取决于发行者的经营业绩。衍生工具或出售某项资产的协议。通常是在两个金融机构之数理金融学第6章（Derivativeinstrument）其价值是原生金融工具间或金融机构与其公司客户之间签订的合约。的价值派生出来，是或有要求权（Contingent°多头（LongPosition）空头(ShortPosition)交割价claim）。格（De

2、liveryPrice）决定远期合约价格的关键变量远期与期货°任何金融工具都是标准化的资本证券，标准化的是标的资产的市场价格。签订远期合约时，该合约目的是增强流动性。一般要把期限、交易条款、的价值为零。在任何时刻远期价格随该合约期限的交易金额标准化，只剩下交易价格需要由市场决变化而变化。定。本章将介绍两类衍生金融工具：远期与期货。°一单位资产远期合约多头的损益是：SK−T一单位资产远期合约空头的损益是：KS−T投资学第2章2投资学第2章3rTt()−损益远期价格FS=e损益°首先对部分市场参与者做出如下假设：式中：F——时刻t时的远期价格；S——远期合约

3、标的资产在时间t时的价格；1.无交易费用。OKSTOKSTr——对T时刻到期的一项投资而言，时刻t以连续2.所有的交易收益（减去交易损失后）使用同一税率。复利计算的无风险利率；3.市场参与者能够以相同的无风险利率借入和贷出资金。T——远期合约到期时间（年）；多头头寸(图6-1)空头头寸(图6-2)4.当套利机会出现时，市场交易者将参与套利活动。t——现在的时间（年）。最容易定价的远期合约是基于不支付收益证券的远期合约。接下来我们考虑另一种远期合约，该远期合约的标的资产不付红利的股票和贴现债券就是诸如此类的证券。将为持有者提供可完全预测的现金收益。例如支付

4、已知红利的股票和付息票的债券。设I为远期合约有效期间所得由于没有套利机会，对无收益证券而言，该证券远期价格收益的现值，贴现率为无风险利率。F与现价S之间的关系应该是由于没有套利机会，F和S之间的关系应该是：投资学第2章4投资学第2章5投资学第2章6rTt()−FSI=−()e远期合约的优缺点2期货交易进一步我们可以分析，对所有的资产，下式都是正确的：°优点：灵活性较大。在签署远期合约之前，双方可以°20世纪70年代，金融市场上就是利率、汇率的急剧波−−rTt()就交割地点、交割时间、交割价格、合约规模、标的动。原有的远期交易由于流动性差、信息不对称、违f

5、FK=−()e。约风险高等缺陷而无法满足人们急剧增长的需要。所物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。以人们开始设想通过一种更为规范的形式把远期交易f——时刻t时，远期合约多头的价值。°缺点：方式固定下来，期货交易的产生就顺应了这种要求。下面我们看一个具体例子。设投资者买入一个远期合约，1、非集中。远期合约属于柜台交易，没有固定的、°期货概念今天报价是100美元，合约到期日是45天，无风险利率是集中的交易所。1、期货合约（futurecontracts）是指协议双方同意在10%。远期合约以协定价格100美元买入期限是45天的多2、流动性较差。非标

6、准化，每份远期合约千差万约定的某个日期，按照约定的条件买卖一定标准数量头；20天后，新远期合约有同样到期日——期限是25天，别，这就给远期合约的流通造成很大的不便.的标的资产的标准化协议。合约中规定的价格就是期货价格。价格是104美元，则r=0.13、没有履约的保证。当价格变动对一方有利时，对2、套期保值：指从事实际交易的个人和企业利用期货Tt−=25/365方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违合约在期货市场上为现有的资产进行保值、回避价格约风险较高。风险的一种交易方法。最初的套期保值是在期货市场−0.1*(25/365)则fe=−(10410

7、0)≈3.974（美元）上买卖合约以暂时代替实际商品的买卖。其方法是在投资学第2章7投资学第2章8投资学第2章9期货市场上进行和现货市场上数量相同方向相反的交易。5、空头：指交易者处于卖出期货合约的交易部位。期°期货交易的基本特点在期货市场上卖出合约是为了防止资产价格下跌，在货交易者卖出自己手头还没有的商品期货合约。交易1、交易对象：期货交易的买卖对象是期货合约，这种期货市场上买进合约是为了防止将要买入的资产价格者卖出期货合约的这种行为称为“卖空”。合约本身并没有实在的价值。上升。2、交易目的：期货交易在发展初期是以套期保值为目6、多头：指交易者处于买进

8、期货合约的交易部位。期的，是不愿意承担风险的经营者用以规避风险的方法。3、套利：