股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货

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1、第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货第一节股票指数期货一、股票指数期货概述股票指数运用统计学中的指数方法编制而成的、反映股市中总体股价或某类股票价格变动和走势情况的一种相对指标股指期货以股票指数作为标的资产的股票指数期货，交易双方约定在将来某一特定时间交收“一定点数的股价指数”的标准化期货合约特殊性质合约到期时，股指期货采用现金结算交割的方式而非实物交割的方式；股指期货的合约规模不是固定的，而是按照开立股指期货头寸时的价格点数乘以每个指数点所代表的金额。二、股指期货的定价股价指数可以近似地看做是支付已知收益率的资

2、产。在无套利的市场条件下，股指期货与股指现货的价格满足：例外：在CME交易的以美元标价的日经225指数期货无法使用上式进行定价。原因在于：该期货的标的资产为在日本大阪证券交易所交易的以日元计价的日经225股价平均数，而该期货是以美元计价的，合约规模为日经225股价平均数乘以5美元，而且该合约实行现金结算，这样我们就无法通过无套利定价方法来定价。三、股指期货的应用（一）指数套利若实际的期货价格高于理论价格，即G>Se（r-q)(T-t)，投资者可以通过买入该股票指数的成分股并卖出相应的股指期货，期货到期卖出股票交割股指期货

3、进行套利；反之，若实际的期货价格低于理论价格，即G

4、就可以通过股指期货空头对冲系统性风险。【案例5.1】S&P500股指期货套期保值假设某投资经理管理着一个总价值为40000000美元的多样化股票投资组合并长期看好该组合，该组合相对于S&P500指数的β系数为1.22。2007年11月22日，该投资经理认为短期内大盘有下跌的风险，可能会使投资组合遭受损失，决定进行套期保值。假定用2008年3月到期的S&P500股指期货来为该投资组合在2008年2月22日的价值变动进行套期保值。2007年11月22日该投资经理进入期货市场时，2008年3月月份到期的S&P500股指期货结算

5、价为1426.6点。如果运用最优套期保值比率并以该投资组合的β系数作为近似值，需要卖出的期货合约数目应等于投资组合的保险：预先设定一个组合价值的底线，根据此底线对部分股票组合进行套期保值，消除部分系统性风险；之后，根据组合价值的涨跌情况，买入或卖出相应数量的股指期货合约，不断调整套期保值的比重，既可以防止组合价值跌至预设底线之下的风险，又可以获得部分股票承担系统性风险的收益。第二节外汇远期一、直接远期外汇协议的定价直接远期外汇协议是在当前时刻由买卖双方确定未来某一时刻按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇。我们采用支付已

6、知收益率资产远期合约的定价公式为直接远期外汇协议定价。可以得到直接远期外汇协议的远期价值为利率平价关系：若外汇的无风险利率大于本国无风险利率，则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率，远期贴水；若外汇的无风险利率小于本国的无风险利率，则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率，远期升水。二、远期外汇综合协议的定价远期外汇综合协议的概念远期外汇综合协议是指从未来某个时点起算的远期外汇协议，即当前约定未来某个时点的远期汇率，其实质是远期的远期。结算方式：双方在当前t时刻约定买方在结算日T时刻按照协议中规定的结算日直接远期汇率K用第

7、二货币向卖方买入一定名义金额A的原货币，然后在到期日T*时刻再按合同中规定的到期日直接远期汇率K*把一定名义金额（在这里假定也为A）的原货币出售给卖方。在这里，所有的汇率均指用第二货币表示的一单位原货币的汇率。为论述方便，我们把原货币简称为外币，把第二货币简称为本币。对于一份SAFE而言，交易双方同意完成两种货币之间的远期对远期外汇互换（名义上的）。其中一种货币被定义为“初级货币”（primarycurrency）（原货币），而另一种货币被定义为“次级货币”（secondarycurrency）这些货币首先名义上在未来某

8、日——交割日互换，在到期日在互换回来，大多数SAFE都经历了结构性的处理，以便在交割日和到期日名义上进行互换的初级货币的数量是一致的。SAFE的买方是指在交割日购进初级货币，在到期日在名义上售出的一方；SAFE的卖方则是持有与之相反的头寸，与远期利率协议一样，SAFE的买方与卖方只就名义上现金流动的方向而言的，而不是