九年级数学下册28.2.1解直角三角形课件.pptx

《九年级数学下册28.2.1解直角三角形课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.1解直角三角形1、在直角三角形中共有几个元素？一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角.（1）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（2）三边之间的关系：a2+b2=c2（3）边角之间的关系AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c2、直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？1.理解直角三角形中五个元素的关系，掌握解直角三角形的概念；2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三

2、条边和两个锐角.由直角三角形中已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。若已知直角三角形的某____个元素（直角除外，至少有一个是____），就可以求出这个直角三角形中________未知元素.2边其余3个探究：知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c例1：在Rt△ABC中，∠C=900，AC=,BC=，解这个直角三角形。解：∵tanA===∴∠A=60°∴∠B=90°▔∠A=30°∴AB=2AC=解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55°BAb=20Ca┌c例2在Rt△ABC中，∠B=35°，b=20，解这个三角形．（

3、结果保留小数点后一位）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，∠A＝45°，解这个直角三角形．在图中的Rt△ABC中，（1）根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？能BAC在图中的Rt△ABC中，（2）根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？能BAC1、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，则cosA等于（）2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=35，c=，则∠A=________，b=________.D45°353、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=,AB=15，求△ABC的周长和tanA的值

4、解：∵sinA=∴∴△ABC的周长=15+12+9=364、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，c=，解这个直角三角形.解：∵sinA=∴A=30°AC2=AB2-BC2==6∴AC=C1.在Rt△ABC中,若sinA=,AB=10,那么BC=___,tanB=___．83、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=72°，c=14，解这个直角三角形（结果保留三位小数）.∠A=90°-72°=18°【解析】4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;根据勾股定理ABCb=20a=30c【解析】在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列

5、条件解直角三角形；(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14【解析】概念解直角三角形例题简单应用通过本课时的学习，需要我们掌握