高中数学第1章解三角形1.1正弦定理和余弦定理第2课时余弦定理课件新人教B版.pptx

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1、数学必修5·人教B版新课标导学第一章解三角形1.1　正弦定理和余弦定理第2课时　余弦定理1课前自主学习2课堂典例讲练3课时作业课前自主学习中国载人航天工程实现新突破，神舟九号航天员成功驾驶飞船与天宫一号目标飞行器对接，这标志着中国成为世界上第三个完整掌握空间交会对接技术的国家．这一操作是由在地面进行了1500多次模拟训练的43岁航天员刘旺实施的．在距地球343km处实施这个类似“倒车入库”的动作，相当于“太空穿针”，要求航天员具备极好的眼手协调性、操作精细性和心理稳定性．这一操作的成功，离不开地面的完美测控．这个测控的过程应用什么定理测量的？1．余弦定理(1)语言叙述三角形任何一边的平

2、方等于_________________减去____________________的积的________．(2)公式表达a2＝________________；b2＝________________；c2＝________________．其他两边的平方和这两边与它们夹角的余弦两倍b2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC(3)公式变形cosA＝______________；cosB＝______________；cosC＝______________.2．余弦定理及其变形的应用应用余弦定理及其变形可解决两类解三角形的问题，一类是已知两边及其___

3、_____解三角形，另一类是已知________解三角形．夹角三边BCA4或5课堂典例讲练命题方向1　⇨已知两边及其夹角，解三角形A命题方向2　⇨已知三边，解三角形命题方向3　⇨应用余弦定理判断三角形的形状等腰三角形等边三角形[点评]利用三角形的边角关系判断三角形的形状的两个思路(1)利用边的关系判断：利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过代数恒等变换得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．(2)利用角的关系判断：利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变换，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A＋B＋C＝π这个结论．命题方向4

4、　⇨利用余弦定理求边与角的取值范围CB[辨析]错解中，忽视锐角三角形应满足的条件而致误．