数学物理方法习题及解答.doc

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1、2.试解方程:1.计算:(1)(2)(3)求复数的实部u和虚部v、模r与幅角(1)原式=(2)(3)3.试证下列函数在z平面上解析,并分别求其导数.(1)3.由下列条件求解析函数2.3.计算1.计算(1)(2).计算3、将下列函数按的幂级数展开,并指明收敛范围。1.把展开成在下列区域收敛的罗朗(或泰勒)级数(1)(2)(3)(1);(2);(7)2、计算积分解:的奇点为在  3.求解定解问题解:1.试用分离变量法求解定解问题其中E为已知常数。解2.求解定解问题解:3.有一两端无界的枢轴,其初始温度为试求在枢轴上的温度

2、分布为解:定解问题为设4.复数的三角形式为,其指数形式为5.复数的三角形式为,其指数形式为6.复数的实部,虚部,模,幅角.,7.复数的实部,虚部,模,幅角.,8.的解为9、已知解析函数的虚部为,求此解析函数10.试证下列函数在z平面上解析,并分别求其导数.证明:,,4.积分积分6.积分7.积分积分9.积分10.计算4.幂级数的收敛半径为.5.幂级数的收敛半径为幂级数的收敛半径为幂级数的收敛半径为8.函数在上展成的泰勒级数为9.把展为展为z的泰勒级数,并给出收敛半径。10.把展为下列级数1、将在展为罗朗级数。2、将在展

3、为罗朗级数。4.为的.(奇点的类型,极点的阶数)5.为的.(奇点的类型,极点的阶数)6.计算7.计算8.试用分离变数法求解定解问题9.试用分离变数法求解定解问题10.求解定解问题4.求解定解问题5.求解定解问题6.求解定解问题7.试用分离变数法求解定解问题

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