八年级数学下册19.2.2一次函数第4课时课件新人教版.pptx

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1、19.2.2一次函数（第4课时）一、情景引入前面我们学习了一次函数的一些性质，及如何求函数解析式，如何用一次函数知识解决实际问题呢？这将是我们这节课要解决的问题。购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折.（1）填出下表：（2）写出付款金额y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．【分析】付款金额与种子价格相关，种子价格是变化的，它与购买的种子数量有关.设

2、购买x千克种子，当x取0≤x≤2时，种子的价格为5元/千克；当x取x>2时，种子的价格分两部分：2千克按5元/千克，其余的（x-2）千克（即超出2千克部分）按8折计价.因此，写函数解析式与画图时，应对0≤x≤2和x>2分段讨论.购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元2.557.51012141618…解：（1）填表如下：（2）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元.当0≤x≤2时，y=5x当x>2时，y=4(x-2)+10=4x+2函数图象为：yx210o我们把这种函数叫做分段函数．在解决函数问

3、题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．1.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李重量的关系为线型函数，由图可知行李的重量只要不超过______公斤，就可免费托运．尝试应用解：本题只给出了一次函数的图像，若能求得一次函数的解析式，问题即可解决．根据图像不难发现直线过以下三点：(30，330)、(40，630)、(50，930)，任选其中两点可求出一次函数解析式为y＝30x－570．于是，令y＝0得一次函数与x轴交点为(19，0)，可知当x≤19时，行李就可免费托运．262O4000100030

4、204.某农户种植一种经济作物,总用水量(立方米)与种植时间(天)之间的函数关系式如图所示．(1)第20天的总用水量为多少？(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式．(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000立方米？补偿提高解:(1)第20天的总用水量为1000立方米(2)当x≥20时,设y=kx+b∵函数图象经过点(20,1000),(30,4000)∴解得∴y与x之间的函数关系式为y=300x-5000(3)当y=7000时,有300x-5000=7000,解得x=40答:种植时间为40天时,总用水量达到70

5、00.四、小结回顾1.怎样用函数解决实际问题？审清题意，明确有几个变量，理清变量之间的关系，设合适的未知数，表示出函数表达式。根据函数性质和自变量取值范围解决实际问题。2.怎样确定自变量取值范围？在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况，从“x”和“含x的代数式”的实际含义入手，确定自变量取值范围．就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误.