八年级数学下册19.2菱形第1课时菱形的性质习题课件新版华东师大版.pptx

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1、第19章　矩形、菱形与正方形19．2菱形19．2.1菱形的性质第1课时　菱形的性质1．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.若△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是()A．25B．20C．15D．102．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是(3，4)，则顶点A，B的坐标分别是()A．(4，0)，(7，4)B．(4，0)，(8，4)C．(5，0)，(7，4)D．(5，0)，(8，4)BD3．已知菱形的周长为20cm，两个邻角的比是1∶2，这个菱形较短的对角线的长是____cm.4．已知四边形ABCD是

2、菱形，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.求证：△ADE≌△CDF.5由AAS可证△ADE≌△CDFDD8．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连结CE.(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB綊CD，又∵BE＝AB，∴BE綊CD∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝EC(2)∵四边形BECD是平行四边形，∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°，又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°9．菱形既是图形，又

3、是图形．10．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是()A．(3，1)B．(3，－1)C．(1，－3)D．(1，3)轴对称中心对称BB－613．(2017·宿州模拟)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连结OE.求证：OE＝BC.∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴∠COD＝90°，DC＝BC，∴四边形OCED是矩形，∴DC＝OE，∴OE＝BC14．如图，在菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的

4、垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．连结BD，∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD，又∵EF⊥AC，∴BD∥EF，∴四边形EFBD为平行四边形，∴FB＝ED＝2，∵E是AD的中点，∴AD＝2ED＝4，∴菱形ABCD的周长为4×4＝1615．(2016·龙岩)如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP＋FP的最小值为()A．1B．2C．3D．4C16．在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E在边BC上，点F在边CD上．(1)如图1，

5、若E是BC的中点，∠AEF＝60°，求证：BE＝DF；(2)如图2，若∠EAF＝60°，求证：△AEF是等边三角形．方法技能：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，它的特殊性就是四边相等，对角线互相垂直且平分一组对角．易错提示：对菱形的性质理解不透彻，导致出错．