八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.2菱形1菱形性质的应用学案新版华东师大版

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1、课题：19.2菱形（1）——菱形性质的应用课标要求：理解菱形的概念，以及它与平行四边形之间的关系；探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。导学目标：1、知识与技能：灵活应用菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直进行计算证明2、过程与方法：探索菱形的性质定理综合应用3、情感态度与价值观：通过菱形性质定理的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。。导学核心点：1.导学重点：菱形的四条边相等，对角线互相垂直的应用．2.导学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用3.导学关键：菱形的性质定理与平行四边形性质定理的异同。4.导学用具：三角板、剪子、

2、纸片导学过程：一、知识链接1．______________的平行四边形叫做菱形．2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则AB=AD=_______=_______,即菱形的_______________相等，图中的等腰三角形有__________________，直角三角形有______________，△AOD≌____________≌____________≌_____________，由此可以得出菱形的对角线__________________,每一条对角线________________．3．按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，

3、由此可以得到_____________的四边形是菱形．4．木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是__________________________________．5．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6．下面性质中，菱形不一定具有的是（　）A．对角线相等B．是中心对称图形　C．是轴对称图形　D．对角线互相平分7．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．8

4、．以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是____________．二、学习新知：自学教材P112例2自学教材P113例3三、合作解疑1．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．2．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．四、作业：P1131、2、3课外练习1．已知：如图，菱形中，分别是上的点，且．（1）求证：．（2）若，点分别为和的中点．求证：为等边三角形．2．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E，F分别是边AD，CD上的两

5、个动点，且满足AE+CF=2．（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断△BEF的形状，并说明理由；ABDCEF板书设计课题：19.2菱形（1）——菱形性质的应用1、知识链接2、学习新知3、合作解疑导学反思本节亮点：待改进处：