八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.2 菱形 19.2.1 菱形的性质 第1课时 菱形的性质课堂练习 华东师大版

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1、第19章　矩形、菱形与正方形19.2.1.1菱形的性质1．如图，在菱形ABCD中，∠ADB与∠ABD的大小关系是(　　)A．∠ADB＞∠ABDB．∠ADB＜∠ABDC．∠ADB＝∠ABDD．无法确定2．如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线．若∠BAC＝50°，则∠ABC的度数为(　　)A．40°B．50°C．80°D．100°3．[xx·淮安]如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是(　　)A．20B．24C．40D．484．如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，

2、连结BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为(　　)A．28°B．52°C．62°D．72°5．[菏泽]在菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为24cm，则菱形的面积为____cm2.6．[xx·黔三州]已知一个菱形的边长为2，较长对角线长为2，则这个菱形的面积是____．7．[xx·柳州]如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC＝2，求BD的长．8．[自贡]如图，点E、F分别在菱形ABCD的边DC、DA上，且CE＝AF.求证：∠ABF＝∠CBE.∴∠ABF＝∠CBE.9．[x

3、x·潮安区期末]如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连结AE、CF，求证：△ADE≌△CDF.10．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于点E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F.求证：DF＝BE.11．[xx·昌平区期末]如图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，求菱形的面积及线段DH的长．12．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连结CE.(1)求证：BD＝EC；(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．13．[xx·开福区校级期末]如图，在菱形AB

4、CD中，AB＝4，E为BC的中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G.(1)求菱形ABCD的面积；(2)求∠CHA的度数．参考答案1．C2．C3．A4．C5．186．27．解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2.∴菱形ABCD的周长为8.(2)∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝AC＝1，OB＝OD，且∠AOB＝90°，∴在Rt△AOB中，OB＝＝＝，∴BD＝2OB＝2.8．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠A＝∠C，AB＝CB.在△AFB和△CEB中，∴△AFB≌△CEB，∴∠

5、ABF＝∠CBE.9．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD.∵点E、F分别为边CD、AD的中点，∴AD＝2DF，CD＝2DE，∴DE＝DF.在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF(SAS)．10．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝BC，∠ABC＝∠ADC.∴∠CBE＝∠CDF.∵CF⊥AD，CE⊥AB，∴∠CFD＝∠CEB＝90°.在△CBE和△CDF中，∴△CEB≌△CFD，∴DF＝BE.11．解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，∴S菱形ABCD＝·AC·BD＝120，AO＝12，OD＝5，AC⊥BD，∴AD＝AB

6、＝＝13.∵DH⊥AB，∴AO·BD＝DH·AB，∴12×10＝13×DH，∴DH＝.12．解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD.又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝EC.(2)∵四边形BECD是平行四边形，∴BD∥CE，∴∠ABO＝∠E＝50°.又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°.13．解：(1)如答图，连结AC，∵E为BC的中点，AE⊥BC，∴AB＝AC.又∵AB＝BC，∴△ABC是等边三角形，∴AE＝AB＝×4＝2，∴S菱形ABCD＝B

7、C·AE＝4×2＝8.(2)在等边三角形ABC中，∵AE⊥BC，∴∠CAE＝∠BAC＝×60°＝30°，同理∠CAF＝30°，∴∠EAF＝∠CAE＋∠CAF＝30°＋30°＝60°.∵AE∥CG，∴∠CHA＝180°－∠EAF＝180°－60°＝120°.