八年级数学下册4.1.3函数的表示法二课件新版湘教版.pptx

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1、本课内容4.1.3函数的表示法（2）湘教版SHUXUE八年级下知识梳理函数概念表示方法变量取值范围图象法公式法列表法自变量因变量函数值一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，称y是x的函数．做一做1.用总长100cm的铁丝折成长方形,求长方形面积S(cm²)与一边长x(cm)之间的函数关系.S=x(50-x).其中x是自变量，S是x的函数.0

2、立方米。（1）求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；（2）放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米？（3）放完游泳池内全部水需要多少时间？Q=936-312t0

3、2t月份x123456销售额y150152165178159163（2）一支铅笔2元，买x支铅笔所需的费用为y元，则y与x的函数关系可表示为：y=2x(x为正整数）（3）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数y是日期x的函数.（1）某超市上半年销售额y（万元）与月份x的函数关系如下表：4、举出一些用图象法、列表法、表达式表示函数关系的例子。下面的图象中，y是x的函数吗？方法总结：用垂直于x轴的直线左右横扫，若和图形最多只有一个交点，则y是x的函数,否则不是.1、判断两个变量是否存在函数关系？探究学习2、如何确定自变量的取值

4、范围？（1）y=x+3x取全体实数（2）y=x-1√x+2x+2≥0x-1≠0解得x≥2且x≠1（3）y=+√x+3√2x+1√3因为x+3≥0.所以x≥-3.求函数的自变量的取值范围的方法：自变量的取值范围，就是指使得函数有意义的自变量的取值范围。（1）解析式是整式：。（2）解析式是分式：。（3）解析式是根式：。取全体实数取分母不为0的实数根式有意义的实数探究学习关于函数图像问题：已知函数的表达式y=2x，如何作它的图像？x…-2-1123…y…-4-2246…分析：x取1时，对应的函数值y=？，以x的值为横坐标,y的值为纵坐标，你可在直角坐

5、标系内描出这个点吗？试分别给x取2，3，-1…..计算相应的y。再给x的另一个值，对应又一个y，你是否又可在直角坐标系内描出另一个点？第1步：列表，列出x、y的对应值。小结：从刚才作图的情况来总结一下作函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。xyy=2xx…-2-1123…y…-4-2246…第3步：连线，把这些点用平滑的连起来。第2步：描点，把表中的每一对x、y的值作为一个点的坐标，在直角坐标系中描处点来。在同一坐标系中，作出函数y=2x+1和函数y=-2x+5的图象。x…-2-1012…xyy=2x+1y=-2x+5想一想：

6、函数的图象只能是直线吗?三步：1、列表3、连线2、描点函数的图象可以是直线或曲线，还可以是由一些点或一些线段组成的图形。y=2x+1-3-1135……y=-2x+5…97531…想一想:下列各点，在函数y=2x+1的图象吗？A.(-3，-5)B.(4，8)C.(2.5，6)D.(-6，-13)图像与点的关系1、函数图象上的点的坐标都满足函数关系式。2、反过来,以满足函数关系式的有序数对为坐标的都在函数的图象上。xyy=2x+1y=-2x+5当x=-3时，y=2×(-3)+1=-5∴点A(-3，-5)在函数y=2x+1上。1.王教授和孙子小强经常

7、一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y(米)与爬山所用时间x(分钟)的关系（从小强开始爬山时计时）．⑴小强让爷爷先上多少米？解：⑴小强让爷爷先上60米。解：山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶；识图练习(3)小强通过多少时间追上爷爷?解：小强经过8分钟追上爷爷.⑵山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？2.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)

8、之间的关系的大致图象是（　　）CABCD3.下图是李老师骑自行车上班的情景，你能叙述李老师在路上的情形吗？3691215183006009001200