八年级数学下册 函数的表示法教学课件新湘教版.pptx

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1、4.1.2函数的表示法情景引入合作探究课堂小结随堂训练问题：上节课我们学习了函数的概念，你能说出什么叫做函数吗？一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数．情景引入（1）中，是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？用平面直角坐标系中的一个图形来表示．（1）下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，可知气温T是时间t的函数．合作探究（2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数．(2)中，是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？列一张表

2、来表示．14916253649（3）某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3）天然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x．可知y是x的函数．问题2：(3)中，是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的？用一个式子y＝2.88x来表示．像(1)这样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,这种表示函数关系的方法称为图象法．（１）下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，可知气温T是

3、时间t的函数．（2）正方形的面积S与边长x的取值如下表，可知S是x的函数．14916253649像（2）这样，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数关系的方法称为列表法．像（3）这样，用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式子称为函数的表达式．（3）某城市居民用的天然气，１m3收费2.88元，使用x（m3）天然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x．可知y是x的函数．函数的三种表示法：y=2.88x图象法、列表法、公式法．14916253649问题3：你能谈谈用图象法、列表

4、法、公式法表示函数关系时各自的优点吗？用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化；用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值．n个周长y边长1用边长为1的等边三角形拼成图形，如图4-3所示，用y表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数.图4-3动脑筋(1)填写下表：n12345678…y边长1(2)试用公式法表示这个函数关系.(3)试用图象法表示这个函数关系.n个周长y(1)当只有1个等边三角形时，图形

5、的周长为3，每增加1个三角形，周长就增加1，因此填表如下：n12345678…y345678910…(2)n是自变量，y是因变量，周长y与三角形个数n之间的函数表达式是y=n+2（n为正整数）.(3)因为函数y=n+2中，自变量n的取值范围是正整数集，因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点组成了y=n+2的函数图象，如图4-4.通过图象可以数形结合地研究变量与变量之间的联系与变化.图4-4某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图4-5反映了他骑车的整个过程，结合图

6、象，回答下列问题：举例例1（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？（3）小明从家到学校的平均速度是多少？图4-5（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？图4-5（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？（1）从横坐标看出，自行车发生故障的时间是7:05；从纵坐标看出，此时离家1000m.解（2）解从横坐标看出，小明修车花了15min；小明修好车后又花了10min到达学校.（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？图4-5图4-5图4-5

7、（3）解从纵坐标看出，小明家离学校2100m；从横坐标看出，他在路上共花了30min，因此，他从家到学校的平均速度是2100÷30=70（m/min）.（3）小明从家到学校的平均速度是多少？图4-51.如图，将一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，直线l经过第2，4号顶点．作这个正方形关于直线l的轴对称图形，那么正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：这个表给出了y是x的函数．画出它的图象，它的图象由几个点组成？3214随堂训练2.等腰三角形的底角的度数为x，顶角的度数为y，写出y随x而变化的函数表达式，并指出自变量x的

8、取值范围.3.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程S（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．甲、乙两人的速度相同B．甲先到达终点C．乙用的时间短D．乙比甲跑的路程多B函数的表示方法有三种：图象法、列表法、公式