八年级数学下册 用待定系数法确定一次函数表达式教学课件新湘教版.pptx

《八年级数学下册 用待定系数法确定一次函数表达式教学课件新湘教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、情景引入合作探究课堂小结随堂训练4.4用待定系数法确定一次函数的表达式某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示.(1)下滑2秒时物体的速度是多少？(2)v与t之间的函数关系是什么类型？(2,5)正比例函数情景引入如图4-14，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.求这个一次函数的表达式.图4-14合作探究解：设y=kx+b，将（0，-1），（1，1）代入得k·0+b=-1，k+b=1.｛｛解这个方程组，得k=2，b=-1.所以，这个一次函数的表达式为y=2x-

2、1.例：已知：y-1与x-2成正比例，且当x=1,y=3时，求y与x的函数关系式。解：设y-1=k(x-2),将x=1,y=3代入得2=k(1-2)2=-kk=-2故y=-2(x-2)即y=-2x+4像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法。温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32℉.已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出一

3、个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？例1举例用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设C=kF+b，解由已知条件，得212k+b=100，32k+b=0.｛解这个方程组，得因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？例2举例图4-15解这个方程组，得所以y=-5x+4

4、0.（1）求y关于x的函数表达式；（1）解设一次函数的表达式为y=kx+b，由于点P（2，30），Q（6，10）都在一次函数图象上，将这两点坐标代入表达式，得2k+b=30，6k+b=10.｛（2）解当剩余油量为0时，即y=0时，有-5x+40=0，解得x=8.所以一箱油可供拖拉机工作8h．（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？1.把温度84华氏度换算成摄氏温度.解由摄氏温度与华氏温度的函数关系得解得C≈28.9(℃)因此，把温度84华氏度换算成摄氏温度约为28.9度.随堂训练2.已知一次函数的图象经过两点A(-1，

5、3)，B(2，-5)，求这个函数的解析式.解设y=kx+b，由于两点A，B都在这个函数的图象上.因此-k+b=3，2k+b=-5.因此所求一次函数的解析式为解得k=，b=.y=x+.3.若一次函数的图象经过点A(–1,1),则b=，该函数经过点B(1,)和点C(,0).4.一条直线经过点(0,1)和(–1,0)，请你写出y与x之间的函数关系式.5.如图，直线l是一次函数的图象，求k与b的值.4.如图，直线l是一次函数的图象，填空：(1)b=，k=；(2)当x=30时，y=；(3)当y=30时，x=.2.确定一次函

6、数的表达式：需要一次函数的两组对应变量值(图象上两点的坐标).1.确定正比例函数的表达式：只需要正比例函数的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可.课堂小结课后作业见《学练优》本课时练习