八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学课件湘教版.pptx

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1、教学课件数学八年级下册湘教版第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式1、正比例函数的表达式为：当x=0时，y=；当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（），().y=kx(k≠0)2、一次函数的表达式为00,01,kk知识回顾y=kx(k≠0)3、正比例函数的图象是什么？如何画出正比例函数的图象？（直线）（描两点并画出直线）4、一次函数的图象是什么？如何画出一次函数的图象？（直线）（描两点并画出直线）（0,0），（1,k）1．画出的是函数y=x，y=3x－1的图象2．反思：作这两个函数图象时，分别描了哪几个点？为何选取这几个点？可以有不

2、同取法吗？xy32-3O..xy32-3O..创设情境32O自主预习如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？.PQ一次函数的表达式y=kx+b（k,b为常数，k≠0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k,b的值（即待定的系数）.因为P（0，-1），Q（1，1）都在该函数图象上，所以它们的坐标应满足y=kx+b,将这两点坐标代入该式，得到一个关于k,b的二元一次方程组：解这个方程组，得所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未

3、知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.新知探究例1温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，用华氏温度度量为212°F；水的冰点是0℃，用华氏温度度量为32°F.已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？例2某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图象如图.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？Oy/Lx/h408运用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数表达式

4、的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫作待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数表达式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数表达式.知识梳理2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，-1)，则该函数图象必经过点（）A.（-1，1）B.(2，2)C.（-2，2）D.(2，-2)B3.若直线y=kx+b平行于直线y=-3x+2，且在y轴上的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。-3-51．已知一次函数y=kx+2，当x=5时,y的值为4，求k的值.随堂练习xyO（2，1）xy

5、244.根据图象，求出相应的函数表达式：O5、将直线y＝3x向下平移2个单位长度，得到直线。6、下列一次函数，y随着x的增大而减小的是（　　　）y=3x-2Ｃ7、已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P（-2，1），且一次函数图象与y轴交于点Q（0，3）.（1）求出这两个函数的表达式；（2）在同一个坐标系内，分别画出这两个函数的图象.