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1、第十三章轴对称八年级数学人教版·上册13.3.2等边三角形（第2课时）授课人：XXXX1想想看，等边三角形有什么性质？ABC⑴三边之间AB＿AC＿BC⑵三角之间∠A＿∠B＿∠C＝＝＝＝一、新课引入2⑵ 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.⑴ 等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°等边三角形的性质？一、新课引入3如图，将两个含30°角的三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？BACD30°30°一、动手操作、探究新知二、新课讲解4又∵BC=CD=BD∴BC
2、=AB解：∵AB＝AD,∠B=60°∴AB=AD=BD(有一个角是60°等腰三角形是等边三角形)BACD30°30°你能用一句话来描述你的结论吗？二、新课讲解5在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°CB数学式:∵∠ACB=90°,∠A＝30°∴BC＝AB你还能用其它方法证明吗?定理二、新课讲解6在直角三角形中，如果一直角边是斜边的一半，那么它所对的锐角等于30°.∵∠ACB=90°,BC＝AB∴∠A＝30°.A┓CB在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
3、一半.二、新课讲解7例下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°.立柱BC、DE要多长.ABDEC二、新课讲解8解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°∴2BC＝AB,2DE＝AD.∴BC＝×7.4＝3.7m.又AD＝AB，∴DE＝AD＝×3.7＝1.85（m）.答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.ABDEC二、新课讲解9等边三角形的判定:定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.定理:三个角都相等的三角形
4、是等边三角形.特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么它所对的锐角等于30°.小结：等边三角形的性质:三边相等,三个角都是60°,“三线合一”,三条对称轴.二、新课讲解10在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半.今天我们学了什么呀？三、归纳小结111.如图：在Rt△ABC中∠A=30°,AB+BC=12cm则AB=_____cm.ＣＢＡ30°８2.如图:△ABC是等边三角形，
5、AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=，BE=.ACEBD4cm2cm四、强化训练12解:过C作BA延长线的垂线CD,垂足为D∵∠B=∠ACB=15°(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=15°+15°=30°(三角形的一个外角,等于和它不相邻的两内角的和).∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半).ACBD15°15°3、已知:等腰三角形的底角为150,腰长为2a.求:腰上的高.2a四、强化训练13五、布置作业习题13.314本课结束15
