江苏省2016届高三三模填空题压轴题解析(续).doc

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1、填空题压轴题解析（续）四、盐城市2016届高三年级第三次模拟考试数学试题11．已知线段的长为，动点满足（为常数），且点总不在以点为圆心，为半径的圆内，则负数的最大值是▲.解析：设,由得，即点的轨迹方程为.由于点总不在与以点为圆心，为半径的圆内，所以，解之得，故负数的最大值是.12．若函数的图象上有且只有两点，使得函数的图象上存在两点，且与、与分别关于坐标原点对称，则实数的取值集合是▲.解析：设、，则、因为在函数的图象上，所以①，②；同理③，④.由①③得，即，同理由②④得.又因为满足题意的仅有两个且不为坐标原点，所

2、以关于的方程有两非零解.设，问题转化为函数与的图象有两个交点（不为坐标原点），第4页共4页由得，（不合题意，舍）所以时，取得极值，函数与的图象有两个交点（不为坐标原点）故.所以实数的取值集合是{}.13．若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是.现已知数列是等比数列，且，则数列中满足的正整数的个数为▲.解析：由题意知：即中小于的元素的个数.由条件易知，因此个数为变题：（2010·湖南·理第15题）若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记

3、这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则，．【答案】2，【解析】因为，而，所以m=1,2,所以2.所以＝1,＝4，＝9，＝16，第4页共4页猜想【命题意图】本题以数列为背景，通过新定义考察学生的自学能力、创新能力、探究能力，属难题。14．在中，角所对的边分别为，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是▲.解析1：由，根据正弦定理得，∴，∴,∴，∵.∴.又下只需求出的取值范围即可.法一：由上，因为为锐角三角形，所以，即，故，，∴，∴的取值范围是.法二：∵为锐角三角形，∴根据余弦定

4、理得，∴，①；另一方面，，又，两式相减得②由①、②可求得：.第4页共4页再根据余弦定理，∴，（下同法一）解法2：（下同解法1）.五、南通市2016届高三第三次调研测试13.如图，矩形的边在轴上，顶点在函数的图像上.记，则的最大值为.解析：设，，则，，因为，所以，所以.其中当且仅当时取等号.第4页共4页