2011年江苏十三大市各模考填空题压轴题

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1、、、、、2011年江苏十三大市各模考填空题压轴题江苏高考数学试卷中，占总题量70%、总分值44%的填空题，已经完全影响着考生的数学成绩．填空题中的压轴题，更是非中规中矩题，难度亦较大，一般地靠猜或用特殊化手段是不易解决的．题1(苏锡常镇四市一模)设m∈N，若函数存在整数零点，则m的取值集合为▲．题2(淮安市一模)已知数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=2，b1=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时都有ai+bj=ak+bl，则的值是▲．变式1已知数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=2，b1=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当

2、i+j=k+l时都有ai-bj=ak-bl，则的值是▲．变式2已知数列{an}，{bn}满足a1=1，a2=2，b1=2，且对任意的正整数i，j，k，l，当i+j=k+l时都有aibj=akbl，记cn=，则数列{cn}的通项公式是▲．题3(常州市一模)若对任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”．已知函数f(x)=(k-1)x-1，g(x)=0，h(x)=(x+1)lnx，且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1，2e]上的“折中函数”，则实数k的取值范围为▲．题4(南

3、京市一模)若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)为同一个“友好点对”)．已知函数则的“友好点对”有▲个．第3页题5(镇江市一模)直线l与函数()的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则=▲．题6(扬州市一模)若函数f(x)=x3-ax2(a>0)在区间上是单调递增函数，则使方程f(x)=1000有整数解的实数a的个数是▲．题7(苏州市一模)在平面直角坐标系xO

4、y中，点P是第一象限内曲线上的一个动点，过P作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值是▲．题8(盐城市一模)已知函数，，设，且函数F(x)的零点均在区间内，则的最小值为▲．题9(无锡市一模)已知函数f(x)=

5、x2-2

6、，若f(a)≥f(b)，且0≤a≤b，则满足条件的点(a，b)所围成区域的面积为▲．题10(苏北四市二模)已知函数，且，则满足条件的所有整数的和是▲．题11(南京市二模)已知函数f(x)=(a∈R)，若对于任意的x∈N*，f(x)≥3恒成立，则a的取值范围是▲．第3页题12(苏北四市三模)如图11是一个数表，第1行依次写着从

7、小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第13行第10个数为▲．1234567…35791113…812162024…20283644…486480…………图11ABCDONM图12题13(南京市三模)如图12，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=▲．题14(扬州市三模)设函数f(x)的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f(x+k)>f(x)恒成立，则称函数f(x)为

8、D上的“k型增函数”．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=

9、x-a

10、-2a，若f(x)为R上的“2011型增函数”，则实数a的取值范围是▲．题15(徐州市三模)若关于x的方程x4+ax3+ax2+ax+1=0有实数根，则实数a的取值范围为▲．题16(南通市最后一卷)函数f(x)=的最大值与最小值的乘积是▲．第3页