2017届八年级数学上册15.2线段的垂直平分线教学课件新版沪科版.pptx

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1、15.2线段的垂直平分线ABPA=PBP1P1A=P1B……线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？2自主预习求证：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNC已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB，点P在MN上.求证：PA=PB证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB＝90°在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔP

2、AC≌ΔP（SAS）∴PA=PB3自主预习线段的垂直平分线的性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.几何语言:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PBNABPM∵MN⊥AB于C,AC=CB，点P在MN上∴PA=PB或自主预习1.在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=____4cm2、在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则:(1)若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm;(2)若∠BAC=100°则∠PAQ=______.10200随堂练习

3、3、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=______.700或200随堂练习到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.逆命题探究新知ABPC已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上证明：过点P作PC⊥AB于C则∠PCA=∠PCB＝90°在RTΔPAC和RTΔPBC中，PC=PBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC(HL)∴AC=BC∴直线PC垂直平分线段AB即点P在线段AB的垂直平分线上探究新知和一条线

4、段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.逆命题线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合逆定理可以用来证明点在直线上(或直线经过某一点).性质定理可以用来证明两条线段相等（或三角形是等腰三角形）.探究新知证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB（？）.同理PB=PC.∴PA=PC.（？）∴点P也在边AC的垂直平分线上（？）已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.求证：点P也在边AC的垂直平分线上，BACP探究新知课堂

5、小结本节课你学习了哪些知识？1、线段垂直平分线的性质和判定。2、线段垂直平分线判定的简单应用。4、区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC随堂练习BAC5、求作一点P，使它和△ABC的三个顶点距离相等.pPA=PB=PC随堂练习6、如图，在直线l上求作一点P，使PA=PB.lABPPA=PB随堂练习7、如图，在ΔABC中，AD⊥BC于D，AB+BD=DC。试问：∠B与∠C是什么关系？随堂练习