最新人教版八下第16章二次根式全章导学案.doc

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1、第十六章二次根式16.1二次根式第一课时二次根式的概念学习目标：了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围。理解二次根式的非负性学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用导：看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是的形式（2）被开方数必须是数。学：1、判断下列各式是二次根式.⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数（2）分式的分母不为0(3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为02、当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）⑵⑶⑷⑸（6

2、）（1）常见的非负数有：（2）几个非负数之和等于0，则这几个非负数都为0.3、已知：，求a,b的值。巩固练习：191、已知求a,b的值2.已知则的值为练：1.下列各式中：①②③④⑤⑥其中是二次根式的有2.若有意义，则x的取值范围是3.已知，求的值。4.中，自变量x的取值范围是（）（A）X>2(B)X≥2(C)X>-2(D)X≥-25.若式子有意义，则P（a,b）在第（）象限（A）一(B)二(C)三(D)四6.若则7.方程，当y>0时，m的取值范围是8.已知，求xy的值19第二课时二次根式的性质学习目标：理解二次根式的性质，并能运用性质学习重难点

3、：二次根式的性质的理解和综合运用导：u看书完成填空：1.是一个________数2.__________（a≥0）3.4.代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把_______和表示数的__________连接起来的式子，叫做代数式。学：u在二次根式的运算时，要熟练地利用公式及进行计算例1.计算：（1）（2）（3）（4）例2.实数范围内分解因式：u二次根式化简：例3.化简：（1）（2）（3）（4）19练：1.计算：（1）（2）（3）（4）2.实数范围内分解因式：3.说出下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）4.已知0

4、时，化简的结果是（）A2X-1B1-2XC-1D15.若，则a的取值范围是（）Aa=0Ba≥0Ca≤0Da为任意实数6.若则a的取值范围是（）Aa≥3Ba≤1C1≤a≤3Da=1或a=37.已知求的值。8．在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简1916.2第一课时二次根式的乘法学习目标：掌握二次根式乘法法则的运用,会把二次根号外的因式移到根号内学习重难点：二次根式的乘法运算和化简及二次根号外的因式移到根号内导：u二次根式乘法法则：（a≥0,b≥0）例1：计算：（1）（2）（3）学：u利用及进行化简例2.化简（1）(2)(3)(4)u二

5、次根式的被开方数不含开得尽方的因数或因式例3.计算：（1）（2）（3）u运用公式和进行解答，解答时注意符号例4.把下列各式中根号外的因式移到根号里面（1）（2）（3）19练：选择题：1.化简二次根式ABCD2.下列计算正确的是（）ABCD3.化简得（）A22B±22C±308D3084.如果，则实数m的取值范围是（）Am≥4Bm≥6C4≤m≤6Dm取一切实数填空题5.计算：6.已知一个三角形的底边长为cm,底边上的高为cm，则此三角形的面积为：7.点P（x,y）在第二象限，化简解答题8.计算：（1）(2)(3)(4)19第二课时二次根式的除法学

6、习目标：掌握二次根式除法法则的运用及法则逆用，训练逆向思维能力。学习重难点：理解和运用和导：u二次根式除法法则：例1．计算：（1）（2）（3）(4)学：运用计算或化简例2.计算：（1）（2）练：1、下列计算正确的是（）ABCD2.等式成立的条件是（）Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx>3193、计算的结果为（）ABCD4.计算：（1）（2）5.在△ABC中，BC边上的高h=cm，它的面积恰好等于边长为cm的正方形面积。则BC的长为6.计算：7.计算：（1）（2）（3）（4）知识归纳：二次根式除法法则及逆用:和1916.3第一课时最简二次根式学

7、习目标：理解最简二次根式的概念，并运用其化简,能检验计算结果是否是最简二次根式学习重难点：最简二次根式的运用和判断结果是否是最简二次根式。导：u最简二次根式有如下两个特点：（1）被开方数不含（2）被开方数中不含开得尽方的我们把上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。u二次根式的计算和化简结果，一般都要化成二次根式。例1．计算：（1）（2）（3）学：分式化简：（1）分母有理化之前，要先把分子、分母的二次根式进行化简（2）分母有理化常有两种方法：一是分子、分母都乘以适当的二次根式，二是根据题目的特点，把分母或分子当地分解因式，再约分。例2.化去下

8、列各式分母中的二次根式（1）（2）（3）（4）例3.如图，在Rt△ABC中,∠C=,AC=2.5cmBC=6cm,求AB长。练：1.下列各式中，最简二