关于高考全国卷选做题中极坐标方程和参数方程问题.doc

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1、关于高考全国卷选做题中极坐标方程和参数方程问题的两种处理方法梁关化，2015，12，28高考全国卷选做题中，有一道就是极坐标方程和参数方程题，分值为10分，共两小题，第一小题容易，而第二小题稍难。解答时，可从如下方法中选择其一进行。1）统一化为直角坐标的普通方程；2）保留参数方程或极坐标方程，然后利用参数方程的参数的几何意义解答，或直接在极坐标下解决问题。全国卷中这个选做题的第二小题，命题立意是希望考生用第二种方法解答，这样简单。不过，作为老师，最好两种方法都教给学生，让学生自行选择。下面以例述说两法。例1．（2015高考全国1，文，理23）在直角坐标系中，直线

2、:x=,圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求，C2的极坐标方程。答案：，详解略。（2）若直线C3的极坐标为=（ρR）,设C2与C3的交点为M，N,求△C2MN的面积答案：详解：1）解法一的直角坐标方程为y=x联立解得即M（1，1），N（2，2），画出图形，由图得△C2MN为直角边为1的等腰直角三角形，从而容易得△C2MN的面积为2）解法二联立解得，画出图形，由图得△C2MN为直角边为1的等腰直角三角形，从而容易得△C2MN的面积为例2．（2015高考全国2，文，理23）在直线坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t0）其中0α.在以O为

3、极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p=2，C3：p=2。（I）求C1与C3交点的直角坐标；答案：，详解略（II）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求

4、AB

5、的最大值.答案：4详解：1）解法一的直角坐标方程为，的直角坐标方程分别为联立，解得联立，解得当时，，2）解法二的极坐标方程为联立，解得联立解得当时，请分别用两种不同方法解下面两题：1）（2014高考全国1，文，理23）已知曲线：，直线：（为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；【答案】（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.。【答案】2）（2014

6、高考全国2，文，理23）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；【答案】（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.【答案】