关于对个常用坐标系单位坐标矢量认识学习报告.doc

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1、关于对三个常用坐标系单位坐标矢量认识学习报告问题：将位于球坐标系下的P点处的矢量，先在直角坐标系下表示出其表达式，然后再将所得到的表达式，重新表达成球坐标系下表出。则将得到如下悖论：分析：因为所以在直角坐标系下，由直角坐标系与球坐标系转换关系可知：，，，即重新表达成球坐标系下表出为，又因为所以，又因为，所以，即产生悖论。悖论产生原因：球坐标系下单位坐标矢量都不是常矢量因为柱坐标系下单位坐标矢量不是常矢量，随变化，所以在柱坐标系下会有类似的悖论。2/2如位于柱坐标系下的Q点处的矢量，因为，所以在直角坐标系下，由直角坐标系与柱坐标系转换关系可知：，，所

2、以重新表达成球坐标系下表出为，即，产生悖论。结论：在学习和使用基本坐标系时应特别注意单位坐标矢量是否是常矢量。在三个常用坐标系中，直角坐标系下三个单位坐标矢量和柱坐标系下是常矢量，球坐标系下三个单位坐标矢量和柱坐标系下是变矢量。2/2