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时间：2019-08-03
《数学补充柱坐标系、球坐标系与直角坐标系之间单位矢量的转换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、常用的坐标变换1、笛卡儿坐标与圆柱坐标的变换笛卡儿坐标系圆柱坐标数学补充2、圆柱坐标系与笛卡儿坐标系中矢量坐标变换圆柱坐标笛卡儿坐标系3、圆柱坐标系单位矢量的偏导数4、笛卡儿坐标系与球坐标系的变换5、球坐标系与笛卡儿坐标系中矢量的坐标变换6、球坐标系单位矢量的偏导数7、球坐标系中两矢量间的夹角公式二、矢量的三重积以A、B、C为棱的平行六面体的体积定义：设闭合曲面S包围着体积V，穿过S的矢量场的通量与V之比，在V0时的极限称为矢量场的散度。dS的正方向沿S的外法线方向。三、矢量场论1、散度、旋度和梯度(1)矢量场的散度
2、定义：在矢量场的某点上定义一个矢量，其方向为该点有最大环量面密度的方向，其大小等于这个最大环量面密度的值，这个矢量叫做该点的旋度。面元的法线方向与沿边界的绕行方向成右手螺旋关系。上式表明：旋度矢量在任一方向上的投影，等于该方向上的环量面密度。(2)矢量场的旋度定义：标量场中的某点上定义一个矢量，其方向为函数在该点变化率最大的方向，其大小等于这个最大变化率的值，这个矢量叫做函数在该点的梯度。函数在该点附近沿l方向的增量为（3）标量场的梯度（4）用算符表示散度、旋度和梯度2、梯度、散度、旋度的混合运算3、算符的运算规则4、矢量积分的变
3、换公式斯托克斯公式：格林公式：高斯公式：5、关于位矢的运算公式6、正交坐标系中运算的表达式（1）笛卡儿坐标系（2）圆柱坐标系（3）球坐标系其中
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