石墨烯电子能带结构的计算

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1、万方数据第23卷第2期2010年6月湖南理丁学院学报(自然科学版)JournalofHunanInstituteofScienceandTechnology州aturalSciencesJ]VoL23No．2Jun．2010石墨烯电子能带结构的计算黄铁铁(湘南学院物理系，湖南郴州423000)摘要：基于碳原子的sp2杂化理论和能带理论，运用紧柬缚近似方法计算了石墨烯的能带结构，分析了石墨烯二维电子气的性质．．-关键词：石墨烯；紧束缚近似；电子能带结构中图分类号：0481．1文献标识码：A文章编号：1672．

2、5298(2010)02．．0042．-03CalculationoftheBandStructureofGrapheneHUANGTie．tie(DepartmentofPhysics,XiangnanUniversity,Chenzhou423000，China)Abstract：Basedonthesp2hybridofcarbonandbandtheory,thebandstructureofGrapheneiscalculatedbyusingthefight-bindingscheme，andi

3、tscharacteroftwo-dimensionalelectrongasisdiscussedinthispaper．Keywords：Graphene；thetight-bindingscheme；bandstructure．引言由于量子效应的限制，以硅为核心的传统微电子器件面临无法避免的困境．对于新一代输运器件的研究成为凝聚态物理的热点之一．1991年碳纳米管(缩写为CNT)的发现，使人们开始设想利用基于碳的各种输运体系替代传统半导体材料．如今，单层石墨(graphene)的出现似乎使得这个设想与

4、现实更为接近．Gmphene由石墨体材料中剥离的一层单原子平面组成，是一种理性的二维量子体系．与CNT类似，可以通过控制Graphene的几何构型使其呈现金属或者半导体的特性【1．2'3】．Graphene对于门压、吸附、缺陷、掺杂等调制手段的响应也与CNT：有很多相似之处．这使得人们可以将研究CNT过程中积累的很多经验直接用于Graphene．另一方面，Graphene可以用传统的电子束刻蚀技术(1ithographymethods)制成电路或加工成特定形状，这使得Graphene在易用性上优于CNT,，

5、更容易与现代半导体工业结合．对于Graphene中量子霍尔效应的测量与解释，是Graphene研究中的另一热点．在这一类的研究中，通常不太在意Graphene的几何构型对于电子的空间限制效应，而把,Graphene看作为一个无限大的二维电子气平面．传统二维电子气需要通过场效应或调制掺杂加以实现，而Graphene的几何维度就是二维，因此．Graphene中二维电子气的性质更加稳定．1石墨烯电子能带计算石墨烯(Graphene)为单层碳原子二维晶体，由碳原子的2s与2p，，2以轨道形成印2杂化．杂化过程中，每

6、个碳原子与最近邻的三个原子形成处于同一平面内相互夹角为孕的3个仃共价键，剩下的2见轨道电子形成垂直该平面的万键．紧束缚近似下，石墨烯的电子结构决定于万轨道电子．下面给出无限大、没有任何杂质和缺陷理想石墨烯的电子结构计算过程．石墨烯的一个原胞内包含两个不等价的碳原子，其2见轨道波函数分别为收稿日期：2010-02-．16作者简介：黄铁铁(1957一)，男，湖南郴州人，湘南学院物理系副教授．主要研究方向：理论物理万方数据第z期一苎竺垦!至墨堡皇三堡竺竺望竺兰兰———————!!一一一__—●_—————————

7、———————————_—-—●———————————一————一一舯)=去；芦仍(，一局枷洲，)=古军eik．n。咖一马圳·V二f’一‘其中冠是第，个格点(原胞质心)的格矢，乞似=l，2)是第，个原胞中第口个原子的位矢．由原子轨道线性组合法可知，系统波函数可表示为{f，=cl识+c2晚，其中cl，c2是组合系数，相应的薛定谔方程为H矿(，)=Ejc，(，)，即日lcl缟+c2破>=ElclA+c2晚>．(1)用(钨1左乘上式，可得(魂1日Ic。舜；c：兜>=(缟IEIcl破+c：晚)，即cl(织IHl识)

8、+c2<魂InI晚)=￡[q(破I识)+c2(暖l晚)】．(2)其中倾IHI识)=丢∑(矿‘^qat(r-R，-l。)lHle*～仍(，一母一勃=E(ei‘^仍(，一局一1．)lI-Ile*^鲲(，一卑一聊=(仍(，一R一，1)lⅣI仍(，一弓一‘》暑岛儿，(3)(稿IⅣI晚)=1E(em"仍(，一局-i,)1／-／IP*如仍(，一局，一《))=E