人教版初中数学-第17章《勾股定理》单元测试题.doc

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1、第17章《勾股定理》单元测试题姓名：班别：学号：一、选择题。（每小题3分，共30分）1.下列说法中，不正确的是（）A．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形B．三条边满足关系式：b2=a2-c2的三角形是直角三角形C．三边长度为3k,4k,5k,(k>0)的三角形是直角三角形D．三边长度为5+a,12+a,13+a,(a>0)的三角形是直角三角形2、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则BD的长为()A．4B．5C．6D．8第5题图第4题图第3题图第2题图3

2、、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为b，较短直角边为a，则a+b的值为（）A．17B．12C．25D．54.如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）A．16B．18C．19D．215.如图，数轴上的点A所表示的数为（）6.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是()A.4

3、5°B.30°C.15°D.60°7.在△ABC中，若AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则BC的长是（）A．14B．4C．14或7D．14或4第9题图第8题图第10题图４9.以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中△OAB与△OHJ的面积比值是（）A．128B．64C．32D．25610.如图,在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依

4、次是，则（）A．6B．4C．3D．5二、填空题（每小题4分，共24分）11.请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，并判断真假：；是命题.12.已知两条线段的长为5cm和4cm,当第三条线段长为时，这三条线段能组成一个直角三角形。13.如图，在平面直角坐标系中有两点B(5,0)和A（0，4），则这两点之间的距离AB=.第14题图第13题图第15题图14.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为厘米．15.如图，折叠长方

5、形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=．16.观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…；a，b，c；…根据你发现的规律写出:（1）a＝13，b＝，c＝.（2）a＝2n+1，b＝，c＝.三、计算题（5小题，共46分）17.（8分）如图是由6*5个小正方形拼成，且每个小正方形的边长为1，点A、B、C位于格点上，根据图形计算：（1）AB=,BC=;（2）计算△ABC的面积。４18、（9分）如图，在△ABC中，AD⊥BC

6、，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长。19、（9分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=12，CD=9，AB=25，BC=20，求四边形ABCD的面积。ABCDL20、（10分）如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？４21、（10分）已知a、b、C

7、为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。解：∵①∴②∴③∴△ABC是直角三角形．问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号：_____________；(2)错误的原因为___________________________________；(3)本题正确的解为：附加题：某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长．（精确到1m，=1.732）４