中考数学专题复习六-四边形.doc

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1、中考数学专题复习六四边形一、教学目标内容1、四边形和多边形的有关概念，四边形及多边形的内角和、外角和定理2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定3、中心对称和中心对称图形的概念、性质及判定4、梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，掌握等腰梯形的性质和判定5、割补等方法计算特殊四边形的面积和不规则图形的面积二、知识点归纳考点一：多边形有关概念1.n边形的内角和为．外角和为．2.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．3.n边形过每一个顶点的对角线有条，n边形的对角线有条．4.当围绕

2、一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.只用一种正多边形铺满地面，你能写出多少个这样的正多边形．例1、多边形基础题（1）、若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是.（2）、内角和为1440°的多边形是．（3）、一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是.（4）、若多边形的边数增加2，则该多边形的内角和增加。（5）、若一个多边形的每个内角都为钝角，则边数最少是。（6）、四边形四个内角之比1：2：3：4，则这四个角中最小的一个为度。（7）

3、、某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有种.（8）、已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．（9）、请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽图案.9例2、在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．例3、写出从正三角形到正八边形的各个内角的度数.正三角形正四边形正五边形正六边形正七边形正八

4、边形例4、求下图中x的值．例5、一个多边形少一个内角的度数和为2300°．（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．考点二：平行四边形及特殊平行四边形1、平行四边形的性质（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）2．平行四边形的判定（1）定义法：________________________.（2）边：________________________或_

5、______________________．9（3）角：________________________．（4）对角线：________________________．3.特殊的平行四边形的判别条件要使ABCD成为矩形，需增加的条件是____________；要使ABCD成为菱形，需增加的条件是____________；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是__________；要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是__________.4.特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形例1、平行四边形

6、基础题（1）、在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A＝∠C，④AD∥BC．能判断四边形是平行四边形的组合是（2）下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（）A．l：2：3：4B．2：3：2：3C．2：3：3：2D．1：2：2：3（3）、以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（）A．1个B．2个C．3个D．4个（4）、如图，□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那

7、么m的取值范围是（）A．1＜m＜11；B．2＜m＜22；C．10＜m＜12；D．5＜m＜6（5）、平行四边形一组对角的平分线（）A．在同一条直线上；B．平行；C．相交；D．平行或在同一直线上（6）、已知□ABCD的周长为30㎝，AB：BC=2：3，那么AB=___________㎝.（7）、顺次连结梯形四边中点，所成的四边形是（）A．梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形例2、特殊平行四边形基础题（1）、下列四个命题中，假命题是（）A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形B．菱形的一条对角线平分一组对角C．顺次连结

8、四边形各边中点所得的四边形是平行四边形D．等腰梯形的两条对角线相等（2）、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．四个角都是直角；B．对角线相等；C．对角线互相平分；D．对角线互相垂直（3）、正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为。（4）、已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为cm2．9（5）、边长为５cm的菱形，一条对角