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《三角函数平移变换方法(重要)张.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角函数平移变换问题的简易判定三角函数中的正弦、余弦在水平方向上的平移变换、涉及伸缩的平移变换问题是高考命题的热点之一，它主要以选择题的形式出现，为此本文将价绍能迅速、准确做出断定的简易方法.先来看问题：的图象可由（）的图象作怎样的变换得到？易知的图象上所有的点都向左（）或向右（）平移个长度单位得到，即的图象.而中的、可分别看作令和中“角”的位置的代数式值为0所求得的的值.显然点是所得图象上与原来图象上的点对应，是被移动的点（本文约定被告移动的点为“起”），而是所得的点（本文约定移动得到的点为“终”），要从点到点，得沿轴平移个长度
2、单位，其余各对对应点也如此.由此，我们得到三角函数平移变换问题的第一种类型及其简易判定方法：类型一、两个都是“弦”，且振幅相同、变量系数相同的同名函数间的平移变换问题.简易判定方法：在判断是由（）经过怎样的变换得到时（余弦的亦然），令（起），且令（终）.为直观起见，可在轴上标出这两个点（注：要明确“起”和“终”），平移方向是由“起”指向“终”，平移的长度单位个数是.例1.函数的图象可由函数的图象作怎样的变换得到？解：令得（起），令，得（终）显然的图象可由的图象向右平移个单位得到.我们再来看可转化为类型一的以下两种类型：类型二、两个
3、都是“弦”，且振幅相同、变量系数相同的异名函数间的平移变换问题.（此时只要用公式化为同名的，即转化为类型一的问题.）例1.为了得到函数的图象，只需将函数的图象做怎样的变换？解：，令，得（起），令，得（终），显然向左平移个长度单位即可.类型三、两个都是“弦”，且振幅相同、变量系数不相同的异名函数间的平移变换问题.（此时先用公式将函数化为同名函数，再通过伸缩变换，转化为类型一的问题.）例2.要得到函数的图象，只需将函数的图象作怎样的变换“解：，将这函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得，令，得（起），令中的“角”为零
4、得（终），显然向左平移个长度单位即可.注：在将异名（都是“弦”）函数转化为同名函数时，可将被变换的函数名转化，也可将得到的函数名转化；当周期不同时，必化为相同后（转化被变换的）才能找“起”和“终”练习：．定义,若函数,则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是（ ）A．B．C．D．．关于函数的四个结论:P1:最大值为;P2:把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象;P3:单调递增区间为[],;P4:图象的对称中心为(),.其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个．函数(其中>0,<的图象如图所示,为
5、了得到的图象,只需将的图象（ ）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度．当时,函数取得最小值,则函数是（ ）A．奇函数且图像关于点对称B．偶函数且图像关于点对称C．奇函数且图像关于直线对称D．偶函数且图像关于点对称．函数的图象沿x轴向右平移a个单位,所得图象关于y轴对称,则a的最小值为（ ）A．B．C．D．．函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将的图象（ ）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位．将函数的图象向
6、右平移个单位后,所得的图象对应的解析式为（ ）A．B．C．D．．要得到函数的图象,只要将函数的图象（ ）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位．已知函数的最小正周期为,则（ ）A．函数的图象关于点()对称B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象向右平移个单位后,图象关于原点对称D．函数在区间内单调递增．函数(其中A>0,)的部分图象如图所示,为了得到的图象,则只要将的图象（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度．若函数f(x)=2s
7、in在区间上单调递增,则的最大值等于（ ）A．B．C．2D．3．函数(其中A>0,)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将的图象（ ）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位．右图是函数在区间上的图象.为了得到这个函数的图象,只需将的图象上所有的点（ ）A．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐
8、标不变D．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变．要得到函数的图象,只要将函数的图象（ ）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位．函数向左平移个单位后是奇函数,则函数在上的最小值
