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《等腰三角形判定定理.4等腰三角形的判定定理沈旭彦华盛达外语学校.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4等腰三角形的判定定理浙教版八(上)一个合作学习三个基本运用一个拓展探究教学过程在纸上任意画线段BC,分别以点B和点C为顶点,以BC为一边,在BC的同侧画两个相等的角,两角交另一边于点A,量一量,线段AB与AC相等吗?∠B=∠CAB=AC如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形.证明:已知在△ABC,∠B=∠C,求证:△ABC是等腰三角形.实验发现规律数学证明探究策略在同一个三角形中,等角对等边一合作学习:运用1如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,则△ABD与△ACD全等吗?证明你的判断.二基本运用简单推理运用2一次数学
2、实践活动的内容是测量河宽,如图所示,即测量点A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长,它就是河的宽度(即点A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.解决现实中测量河宽的问题,激发学生的学习兴趣.运用3,已知△ABC,∠B=∠C,若∠A=60°请判断三角形ABC的形状?变式:已知△ABC,∠B=∠C,若其中一个内角是60°请判断三角形ABC的形状?等边三角的两个判定定理:1.三个角都相等的三角形是等边三角形.2.有一个角是60°的等腰
3、三角形是等边三角形.分类讨论思想.三拓展探究1如图所示,有甲,乙,两个三角形.甲三角形的内角分别为10°,20°,150°;乙三角形的内角80°,25°,75你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗?画一画,并标出各角的度数.甲乙分类讨论.图①图②图③顶角,底角顶点分类讨论.总结运用几何作图二次分类讨论2把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成三张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗?请画出示意图.定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.延伸和拓展3.如图所示△ABC中,∠B=30°
4、,AD和DE是△ABC的三分线点D在边BC上,点E在AC边上,AD=BD,DE=CE,试画出图形,并求出∠C的度数?设∠C=x△ADE是等腰三角形两底角相等等量关系∠AED=2x°,∠ADE=60°-x°∠BAC=150°-x°分类讨论:1.∠ADE=∠AED,可得2x°=60°-x°,解得x=20°2.∠ADE=∠DAE,可得60°-x°=120°-x°,无解3.∠AED=∠DAE,可得2x°=120°-x°解得x=40°综合运用能力,分类讨论思想和方程思想四课后小结两个定理:一个方法两个思想:1等腰三角形判定定理2等边三角形的判定定理.1分类
5、讨论思想2方程思想.构造法五亮点展示:亮点1合作学习中探究策略的体验,对学生学会如何发现真理,检验真理有重要意义.亮点2拓展探究中难度层层递进,遵循学生的认知规律引发思考,激发学生的学习兴趣.培养学生的几何作图能力,渗透分类讨论思想和方程思想,提高学生的综合运用能力.
