探究角的平分线的性质.pptx

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1、12.3角的平分线的性质已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线.探究一：如何用尺规作角的平分线？２．分别以M,N为圆心．大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C．探究一：如何用尺规作角的平分线？１．以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N．３．画射线OC．射线OC即为所求．如图OC为∠AOB的平分线，在OC上任取一点P，过点P画出OA、OB的垂线段，分别记垂足为D、E，测量PD、PE并作比较，你得到什么结论？探究二：角的平分线的性质AOBECDP猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．已知：一个点在一

2、个角的平分线上．求证：这个点到这个角两边的距离相等．AOBPEDC合作探究形成共识2.由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？1．明确命题中的题设和结论．2．根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证．3．经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．归纳：1.角的平分线性质的前提是什么？有何作用？例题：下列结论一定成立的是（填序号）（1）如图1，OC平分∠AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE．（2）如图2，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，则

3、PD=PE．（3）如图3，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为3．图1图2图3如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．1、图中有角平分线性质的基本图形吗？你能得到什么结论？2、你能证明EB=FC吗？ABCDEF思考题盘点收获1．本节课学习了哪些主要内容？2．本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？3．角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？在应用这一性质时要注意哪些问题？再见