分式方程的解法.pptx

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1、初中数学八年级上册主讲教师：陈英逢南昌市第一中学分式方程学习导入：1.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母（一）解分式方程的一般步骤（1）在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母，化成整式方程.（2）解这个整式方程.（3）检验：把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.一化二解三检验例1下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？答：分式方程有：（2）、（3）、（5）、（6）.整式方程有：（1）、（4）.例2解分式方程：解：（1）方程两边

2、同乘以最简公分母x(x-3),得2x=3(x-3).解得x=9.检验:把x=9代入最简公分母x(x-3)=54≠0,∴原分式方程的解是x=9.例2解：（2）方程两边同乘以（x-1）(x+2),得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1.检验：当x=1时(x-1)(x+2)=0，∴x=1不是原分式方程的解.∴原分式方程无解.解分式方程：把x=1叫分式方程的增根.分式方程产生增根的原因解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的整式（最简公分母），得到整式方程。若整式方程的解使得最简公分母不为0，这就是说，去分母时，原方程两边同乘了一个不为0的式子，因此所得整式方程的解是原

3、分式方程的解；若整式方程的解使得最简公分母为0，这就是说，去分母时，原方程两边同乘了一个为0的式子，因此这样的解不是原分式方程的解。例3当x取何值时，与的值互为相反数.解：依题意得检验：当时，x(x-5)≠0∴当时，与的值互为相反数.总结与反思：1.分式方程的概念.2.解分式方程的步骤：（1）去分母；（2）求出整式方程的解；（3）检验；（4）得出结论.3.解分式方程一定要检验：把整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根；如果不是0，则是原分式方程的根.谢谢！