二次函数图象和性质综合应用.pptx

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1、二次函数中的a、b、c齐市三中尚勇崎回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下.（0，c）x=-归纳知识点：(1)a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0(2)c的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4a

2、c的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点：简记为：左同右异快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy根据图像可得：1、a>02、b<03、c>04、△>0如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．第(1)问：给出四个结论：xyO1-12①④②③④练一练：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是________第

3、(2)问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1．其中正确结论的序号是___________练一练：已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②；③；④.你认为其中正确信息的个数有()（A）4个  （B）3个  （C）2个  （D）1个yx1-112-1O练一练：A如图，二次函数y=ax2+b

4、x+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　）xyO齐齐哈尔市2014年中考第9题A.①②④B.③④C.①③④D.①②A抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x

5、2，则y1≤y2，其中正确结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个xyO-3-2-1A齐齐哈尔市2015年中考第9题C如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个齐齐哈尔市2016年中考第10题xyO-113B谈谈你的收获