一元一次方程的应用复习.pptx

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1、学习任何知识的最佳途径是:由自己去发现，因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。——波利亚(美籍匈牙利数学家)走进数学生活一元一次方程的应用复习课基础题组：1.学校的环形跑道长400米，甲练习跑步，速度是250米/分钟，乙练习骑自行车，速度是450米/分钟，两人从同一处同时出发，设他们首次相遇时间为分钟，若反向而行，则可列方程________________；若同向而行，则列方程________________.2.某种商品因换季打折出售，若按原价的七五折出售将每件亏25元，按原价九折出售则每件赚20元。设这件商品的原

2、价为每件元，则=______________.3.如图1，用8块相同的长方形地板砖拼成一个长方形，设每块长方形地板砖的长为厘米，则=_______________.4.某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5或运土3，为了合理分配劳力，使挖出的土及时运走，若设分配挖土的人为人，则=___________.图1点评：3.数学思想：数形结合思想、方程思想2.数学方法：列表法，图象分析法1.知识点分析属于哪类问题，这类问题的等量关系是什么？分析本题中的已知量和未知量，它们之间的数量关系，以此找到等量关系列方程；问题1甲、乙两人从A，B两地

3、同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？行程问题变1某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，以每小时9千米的速度走平路到B地，共用55分钟。回来时他以每小时8千米的速度通过平路后，以每小时4千米的速度上坡,从B地到A地共用1.5小时。求A、B两地相距多少千米。点评：2.突出数形结合思想的重要性1.知识点速度时间=路程问题2某班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会及两种棋都不会的

4、人数都是4人，求会下围棋的人数。变1某班有学生45人，参加文艺兴趣小组的人数是参加体育兴趣小组人数的3.5倍，两种都参加或都不参加的人数都是5人，问只参加文艺兴趣小组的有多少人？分析：这类问题可以通过画示意图来分析数量关系变2如图所示，每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6，8，5.三个圆纸片覆盖的总面积为73.则三个圆纸片重叠部分的面积为_______，图中阴影部分的面积为________.ABC问题3如图，一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形以及另

5、两块长方形纸板，恰拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？(单位：cm)解：设小正方形边长为xcm，则x＋1＋2＝5＋4－x，得x＝3，所以大正方形边长为6cm，面积为36cm2.答：大正方形的面积为36cm2.分析：这类问题的等量关系是：正方形的边长相等变1如图所示，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出三块正方形的空白(已在图中用阴影标明)，已知卡片的短边长度为10cm，想要配三张图片来填补空白，则需要配的正方形边长为多少？解：设需要配的正方形边长为xcm则5(x＋10)＝10×3＋3(x＋10)

6、，解得x＝5.答：需要配的正方形边长为5cm1.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？创新设计，沟通发展创新设计，沟通发展2.某省公布的居民用电阶梯电价方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至

7、350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为元，则小华家该月用电量属于第几档？体会：通过本节课的学习，你有什么收获？（1）知识：各类问题的等量关系及分析方法；如何找到等量关系；设未知数的技巧；（2）方法：列表法，图象分析法（3）思想：数形结合思想、方程思想、分类思想