北师大版初中数学七年级下册《5.7探索直角三角形全等的条件》精品课件.ppt

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1、探索直角三角形　全等的条件复习提问填一填1、全等三角形的对应边---------，对应角---------------------相等相等2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边直角三角形的两个锐角互余。3、认识直角三角形Rt△ABC创设情境舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？SASASAAAS工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信的结论吗

2、？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等做一做已知线段a,c(a

3、知斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写：“斜边、直角边”或“HL”∠C=∠C´=90°AB=A´B´AC=A´C´（BC=B´C´）Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)直角三角形全等的判定方法想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL知识运用例:已知：AB⊥AC，CD⊥AC，AD＝CB，问△ABC与△CDA全等吗?∵AD＝CB（已知）AC=CA（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)12∵AB⊥AC，CD⊥AC∴∠1=∠2=90°答：△ABC≌△CDA议一议如图，有两个长度相同的滑梯

4、，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？解：BC=EF,AC=DF.(已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠ABC=∠DEF(全等三角形对应角相等).又∠DEF+∠DFE=90°,∴∠ABC+∠DFE=90°.∵∠A=∠D=90°（已知）随堂练习1.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD解：BD=CD∵∠ADB=∠

5、ADC=90°2如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？解：BC=BDAB=AB(公共边）AC=AD.（已知）∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).∵∠C=∠D=90°归纳小结直角三角形全等的判定方法HL探索问题的方法通过这节课的学习，你能获得哪些收获？斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.如图∠ACB=∠BDA=90°，要说明△ACB≌△BDA，需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来，有几种不同的方法就写几种。