用公式法求解一元二次方程.pptx

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1、用公式法求解一元二次方程南顿镇第二初级中学张海港北师大版九年级数学（上册）教学目标1、会用公式法求解简单的数字系数的一元二次方程.2、会用判别式判断一元二次方程根的情况.回顾与复习用配方法解一元二次方程:(1)x²-7x-18=0(2)4x²-4x+1=01、一元二次方程的一般形式是什么？2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？前面通过用配方法解一元二次方程发现：它们的基本步骤都是相同的，因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）,得到根的表达式，当公式用，那么解一元二次方程就会简便的多。你能用配方法解方程ax²+bx+c=0(a≠0)求根公

2、式的推导把方程两边都除以解:移项，得配方，得变形当b²-4ac≥0时能作为一元二次方程的求根公式吗？(a≠0,b2-4ac≥0)一般地，对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac≥0时，它的求根公式为：用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.用求根的前提：1.必须是一般形式2.b2-4ac≥0(1)x²-7x-18=0例1.用公式法解方程（2）4x²-4x+1=0解：（1）这里a=1,b=-7,c=-18,∴b²-4ac=(-7)²-4×1×(-18)=121>0∴x1=9,x2=-2（2）这里a=4,b=-4,c=1,∴b²-4ac=(-4)²-4

3、×4×1=0议一议：你能解一元二次方程x²-2x+3=0吗？这个方程无解。解：这里a=1,b=-2,c=3,∴b²-4ac=(-2)²-4×1×3=-8<0∴原方程无解。根的判别式当b²-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根。当b²-4ac<0时，方程有两个相等的实数根。当b²-4ac=0时，方程没有实数根。由此可知，一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b²-4ac来判定。我们把b²-4ac叫做一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”来表示。巩固练习1、用公式法解下列方程:(1).x2-2x－8＝0；(2).9x

4、2＋6x＝8；(3).(2x-1)(x-2)=-1;选做：m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？感悟与收获：1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？2、如何判断一元二次方程根的情况？3、用公式法解方程应注意的问题是什么？