三角函数的应用.pptx

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1、三角函数的应用保定市特殊教育中心王单华1.直角三角形三边的关系:勾股定理a²+b²=c².2.直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=90º.复习旧知如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。锐角三角函数定义：BAC3.直角三角形边与角之间的关系:复习旧知∠A的对边∠A的邻边3.特殊角的三角函数值表.三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600复习旧知1.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?实际问题数学问题构造直角三角形例题讲解7mCBA300?∟利用锐角三角函数建立方程，解

2、方程。判断已知边和所求边中是否含有斜边，如果有斜边，用正弦或余弦；如果没有斜边用正切。有斜用弦，无斜用切试一试2.如图,身高1.75m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?（结果精确到0.1m）解：如图，Rt△ADC中，所以，大树的高度约是4.6m.?DECAB3005m∟3.一个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为300的山坡300米，再爬坡角为450的山坡100米，求山高。结果精确到0.1m）解：如图，在Rt△ABC中，同理，在Rt△BED中，所以，山高约为2

3、20.7m.试一试∟ACBDFE450300∟∟300m100m问题，再结合刚学的三角函数知识，此题就不难解答了.总结归纳实际问题数学问题构造直角三角形解三角函数应用题目首先要把实际问题转化为学过的数学问题，最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角和边放在所构造的直角三角形中.然后利用锐角三角函数建立方程，解方程。建立方程求解方程解答问题1.如图,甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为30度乙楼有多高?(结果精确到1m).布置作业2.利用所学的三角函数的知识，测量某一大树或建筑物的高度。谢谢指导！