三角函数的简单应用.pptx

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1、三角函数的简单应用景德镇一中——汪子健三角函数有哪些特殊的性质？情境导学生活中有哪些常见的周期现象？三角函数具有周期性，利用三角函数模型可以帮我们解决很多实际生活中的问题。问题探究涨潮落潮例下面是某港口在一天的时间与水深关系表：时间/h03691215182124水深/m10.013.010.07.010.013.010.07.010.0探究1观察表格中的数据，你能得到什么信息？探究2设想水深y是时间x的函数，请作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？探究3你能求出函数解析式吗？（0≤x≤24）探究4船舶航行

2、时，安全间隙（船底离海底的距离）为5m或5m以上时认为是安全的，某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5m，问：该船何时能进入港口？在港口能待多久？水面船底≥5m吃水深度6.5m探究5如果船的吃水深度为6.5m，安全间隙为5m，在13时开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度开始减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？水面船底5m吃水深度13-0.5x安全水深y=18-0.5x探究5如果船的吃水深度为6.5m，安全间隙为5m，在13时开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度开始减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶

3、向较深的水域？5101520xyO13191总结归纳搜集数据，画散点图2选择函数模型3确定函数解析式4用数学知识解决实际问题体验探究生活中还有很多周期现象等着我们去探求，你能试着对一些呈周期性变化规律的现象给出一个研究方案？同类训练下表是某地一年365天中10天测量得白昼时间统计表日期1.12.283.214.275.66.218.139.2310.2512.21序号x15980117126172225268298355白昼时间y（h）5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4（1）以日期在365天中的位置

4、序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在给定的坐标中，在给定的坐标系中画出这些数据的散点图；（2）试选用一个函数来近似描述一年中，白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系；（注：求出所选用的函数关系式）（3）用（2）中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时．15980117172225268298126335