《梯子的倾斜程度（二）》.pptx

《《梯子的倾斜程度（二）》.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起(二)五华县梅林中学李远峰复习回顾1、我们怎样判断梯子的倾斜程度？2、正切是如何定义的？用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=5、A本领大不大,悟心来当家如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?想一想ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边DE在Rt△ABC中，如果锐角A确定时，那么∠A的对边与斜

2、边的比、邻边与斜边的比也随之确定。ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边正弦的定义：在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边余弦的定义：在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数（trigonometricfunction）。函数的自变量是，其取值范围是；因变量是。∠A0°<∠A<90°三个比值注意：1、sinA、cosA是一

3、个比值，是直角边与斜边之比，因此0

4、越陡，∠A越大；ABCEF----生活问题数学化例题例2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC的长。CAB解：在Rt△ABC中，由此你得出什么结论?做一做如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，cosA=，AB等于多少？sinB呢？BAC---知识的内在联系挑战:请你求出sinA,tanA,cosB和tanB的值.你敢应战吗?结论：因为∠A+∠C＝90°，所以“一个锐角的正弦等于它余角的余弦”“一个锐角的余弦等于它余角的正弦”.sin(90°-A)＝cos

5、A，cos(90°-A)=sinA.BAC1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC随堂练习┌D牛刀小试2.在△ABC中,∠C=900,sinA=BC=20,求:△ABC的周长和面积.45┐ABC20随堂练习牛刀小试小结1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？sinA,cosA,tanA是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA均﹥0,无单位.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直

6、角三角形的边长无关.2、锐角三角函数定义:tanA=sinA=cosA=ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边牛刀小试1.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌2.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则∠A∠B.CABDABCE解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离等问题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解.温

7、馨提示D怎样解决一般三角形中的问题呢？相信自己在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB.提示:作梯形的高是梯形的常用辅助,借助它可以转化为直角三角形.ADBCF┌E┌牛刀小试独立作业P9习题1.21,2题