《确定二次函数的表达式》（第一课时）.pptx

《《确定二次函数的表达式》（第一课时）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（1）二次函数关系式的三种形式：①一般式：②顶点式：③交点式：复习思考21如果要确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0）的表达式时，通常又需要几个条件？2.3确定二次函数的表达式（第一课时）徐套九年制学校褚海燕第二章二次函数如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出它的表达式吗？初步探究确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴或小组交流。确定二次函数的关系式y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)，通常需要3个条件;当知道顶点坐标（h,k）和图象上的另一点坐标两个条件时，用顶点式y=a(x-h)2+

2、k可以确定二次函数的关系式.想一想例1.已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3），求出这个二次函数的表达式.分析：设二次函数式为y=ax²+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以c=1，因此可设y=ax²+bx+1，再把已知的两点代入关系式，求出a,b的值即可。做一做已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.分析：设二次函数式为y=ax²+bx+c，确定这个二次函数需要三个条件来确定系数a,b,c的值，由于这个二

3、次函数图象与y轴交点的纵坐标为1，所以过点（0，1），因此可把三点坐标代入关系式,求出a,b，c的值即可。解法二已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.在什么情况下，已知二次函数图象上两点的坐标就可以确定它的表达式？总结：1.用顶点式y=a(x－h)2+k时，知道顶点（h,k）和图象上的另一点坐标,就可以确定这个二次函数的表达式。2.用一般式y=ax²+bx+c确定二次函数时，如果系数a,b,c中有一个是已知的，知道图象上两个点的坐标，也可以确定这个二次函数的关系式.想一想1.已知二次函数的图象顶点是（-1

4、，2），且经过点（1，4），求这个二次函数的表达式.2.已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（2，5）与（-1，-1）两点，求这个二次函数的表达式.3.已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-3和2，且经过点（0，12），求这个二次函数的表达式.答案反馈练习通过上述问题的解决,你能体会到求二次函数表达式采用的一般方法是什么?（待定系数法）确定二次函数表达式的一般步骤：(1)设二次函数的表达式(根据条件可设一般式或顶点式或交点式)；(2)根据图象或已知条件列方程(或方程组)；(3)解方程（或方程组）,求出待定系数；(4)答：写出二次函数的表达式.总结提升如：已知二次

5、函数的图象经过（－1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的解析式，并写出它的对称轴和顶点坐标.课后思考已知二次函数y=ax²+bx+c图象上的三个点，可以确定这个二次函数的表达式吗？如何确定？课本习题2.6:第1，2题布置作业遇到困难不要抱怨，既然改变不了过去，那就改变未来。谢谢！