一元二次方程的根系关系.pptx

《一元二次方程的根系关系.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4一元二次方程的根系关系双流中学实验学校肖月季【巩固复习】(打“√”或“×”)1.方程ax2+bx+c=0是一元二次方程.()2.一元二次方程3x2-8x-10=0的一次项系数是8.()3.一元二次方程x2=1的解是x=1.()4.用配方法解方程x2+4x+1=0，配方得(x+2)2=3.()5.方程2x2-3x=1中，Δ=(-3)2-4×2×1=1.()×××√×6.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根的条件是b2-4ac>0.()7.方程x2+x+1=0的两个根之和是-1，两根之积是1.()××创设情境、提出问题知识系统化1、知识重现韦达定理：如果方程ax2+bx+c=

2、0(a≠0)的两个实数根是x1，x2，那么x1+x2=____x1·x2=____.注意：使用韦达定理的前提条件是a≠0且Δ≥0.2、韦达定理中考高频考点：（1）根据解的情况求参数；（2）利用韦达定理求值；（3）利用韦达定理反求方程；►类型之一：根据解的情况求参数例1：（1）（2015•攀枝花）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＞B．m＞且m≠2C．﹣＜m＜2D．＜m＜2例题讲解、方法引导D不要忘记“m-2≠0”且“△>0”例题讲解、方法引导3变式练习:若关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0的两个

3、实数根分别是x1，x2且满足x1+x2>0，x1x2>0,则m的取值范围是（）A.m≤B.m≤且m≠0C.m<1D.m<1且m≠0例题讲解、方法引导B例2：已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，求下列各式的值：（2）(x1-2)(x2-2)（3）（4）+（5）

4、x1-x2

5、（1）x12+x22►类型之二：利用韦达定理求值例题讲解、方法引导（6）x13+8x2+20攻略：先变形，把要求式子凑出x1+x2或x1·x2再整体代入变式练习：（1）已知方程x2+3x-5=0的两个实数根为x1，x2，求x13+x23的值.例题讲解、方法引导变式练习：（2）（2014•扬州）已知a，b是方程

6、x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为．►类型之三：利用韦达定理反求方程例题讲解、方法引导例3：已知一元二次方程的两个根为x1=-2，x2=5，写出一个满足要求的方程.变式练习：已知实数满足=12，则以为根的一元二次方程是（）x1，x2x1+x2=7，x1x2x1，x2C.X2+7x-12=0B.X2+7x+12=0A.X2-7x+12=0D.X2-7x-12=0例题讲解、方法引导A总结提升一、你想说：（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？通过本节课的学习，（2016•鄂州）关于x的方(k﹣1)x

7、2+2kx+2=0．（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根．（2）设x1，x2是方程(k﹣1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=+x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由．巩固延伸