比例线段黄金分割习题.doc

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1、例1．下列各组中的四条线段成比例的是()A.a=，b=3，c=2，d=B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=2，b=，c=2，d=D.a=2，b=3，c=4，d=1例2.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是()A.a∶d=c∶bB.a∶b=c∶dC.d∶a=b∶cD.a∶c=d∶b例3.若a=,b=3,c=3,则a、b、c的第四比例项d为________例4.若ac=bd，则下列各式一定成立的是()A.B.C.D.例5.已知,则下列式子中正确的是（）A.a∶b=c2∶d2B.a∶d=c∶bC.a∶

2、b=（a+c）∶（b+d）D.a∶b=（a－d）∶（b－d）例6．已知，且，求的值。例7.在比例尺为1∶500000的地图上，A、B两地的距离是64cm，则这两地间的实际距离是______例8.在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________.例9．（1）已知，求的值（2）已知，求的值例10.已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是()A．AM∶BM=AB∶AMB.AM=ABC.BM=ABD.AM≈0.618ABACDB例11．如图，线段AB=

3、2，点C是AB的黄金分割点(AC＜BC），点D（不同于C点）在AB上，且，求：的值【经典练习】1．如果，那么下列比例中错误的是（）A、B、C、D、2．若，则下列等式中，不正确的是（）A、B、C、D、3．若，则（）A、1:2B、1:4C、1:6D、1:84．若，则的值为（）A、-2B、2C、3D、-35．已知，且，则（）A、11B、12C、D、96．若，且，则的值是（）A、5B、-5C、20D、-207．若，则等于（）A、12B、C、-D、8．已知AB=1，，且，则BC的长为（）A、B、C、D、9．已知P是线段AB的黄金分割点，且，

4、则AB的长为（）A、2B、C、2或D、以上都不对10．已知，设，那么A、B、C的大小顺序为（）A、A>B>CB、AA>BD、A

5、cm，那么a、b、c的第四比例项d=____。3.在x∶6=(5+x)∶2中的x=；2∶3=(5-x)∶x中的x=.4.若,则.5.若a∶3=b∶4=c∶5,且a+b-c=6,则a=，b=，c=.6.已知x∶y∶z=3∶4∶5,且x+y+z=12,那么x=，y=，z=.7.若,则.8.已知x∶4=y∶5=z∶6,则①x∶y∶z=,②(x+y)∶(y+z)=.9.若,则.10.图纸上画出的某个零件的长是32mm，如果比例尺是1∶20，这个零件的实际长是.12.已知，线段=2cm，cm，则线段a、c的比例中项b是.一、填空题：1.若4

6、x=5y,则x∶y＝.2.若＝＝，则∶＝.3.已知＝，则的值为.4.已知＝，那么＝.5.若＝＝＝3，且b+d+f＝4，则a+c+e＝.6.若(x+y)∶y＝8∶3，则x∶y＝.7.若＝，那么＝.8.等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是.9.已知△ABC和△A′B′C′，＝＝＝，且A′B′+B′C′+C′A′＝16cm.则AB+BC+AC＝.10.若a＝8cm，b＝6cm，c＝4cm，则a、b、c的第四比例项d＝cm；a、c的比例中项x＝cm.11.已知3∶x＝8∶y，求=12.已知＝，求=13.若＝，求=14.如果x∶y∶z＝1

7、∶3∶5，那么＝15.正方形对角线的长与它的边长的比是16.在1∶5000000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60cm，那么福州到厦门的实际距离约为km.17、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为_______.18.已知＝＝(b+d≠0)，则＝19、若，则等于19．已知，则20．如果，且，那么21．已知，则22．如果，那么三、解答题：1、已知：5y-4x＝0，求(x+y)∶(x-y)2、已知==＝x，求x3、一个三角形的三内角分别为30°、60°、90°，另一

8、个三角形的三内角分别为45°、45°、90°，计算每一个三角形三边长度之比.（自己画图）4、已知线段x、y，如果(x+y)∶(x-y)＝a∶b，求x∶y.5、已知：＝＝＝3(且有b+d+f＝0)，求证：＝＝3.6、如图5.1-2，D、E分别在△AB