《植树问题》分析.pptx

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1、《植树问题》在课标中的地位《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“总目标”中提出了“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想”、“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。一、关于数学广角《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过应用和反思，进一步理解

2、所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。“数学广角”是人教版教材独有的内容，从二年级上册开始增设的一个单元，其设计意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的生动有趣的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。而数学广角正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密

3、地思考问题的意识。数学思想方法是“数学广角”的内核。“数学广角”内容的安排上体现了“重要的数学概念与数学思想的逐级递进、螺旋上升”的理念。“数学广角”的教学应做到循序渐进、由直观到抽象、重视学生自己的动手操作、感悟与理解。二、植树问题教材编排意图植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树

4、问题。在植树问题中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。什么是植树问题？教材在编排上，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，

5、提高学生解决实际问题的能力。三、新旧人教版教材编排比较旧人教版四下新人教版五上如何引入教学a、以生活情境引入从小手上找到5个手指4个间隔（谢作长老师）b、直接出示例一（王礼勇老师）c、先出示简单植树问题20米长的一条路，在它的一边每隔5米种一棵，要种几棵树？（张锡忠老师）我们应该根据自己的思考和所选择的侧重点来确定课的引入方式。四、教学设计比较如何进行探究a、谢作长老师b、王礼勇老师引导学生用简单的数据来试验（20米每5米栽一棵两端都载，通过画一画，记录，比一比再得出规律）c、张锡忠老师板书：两端都种两端都不种一端种20米/5米534100米/5米211

6、920200米/2米10199100在一条12米长的绿化带一边栽树。(两端要栽)画图，表格，得出规律。练习设计如何展开a、谢作长老师b、王礼勇老师先区分了什么是树，什么是间隔c、张锡忠老师一根长10米的木头，倨成每段2米的小段，要锯几次？*在长200米的滨文路两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一盏。一共要安装多少盏路灯？把什么想象成一棵树？把什么想象成一个间隔？1.出示问题①：20米路，每5米一段，一共分了几段？（在黑板上画了一条直线）生:5段，20÷5=4，4+1=5。师：有没有不同的做法？生：4段，20÷5=4。师：为什么要用除法来做？为什么

7、不用20+5，不用20-5、20×5？生：题目说每5米一段。师：这是在干什么？生：平均分。师：（面向第一位学生）5段是怎么来的？生：奥数老师教的。（这位学生在课外的奥数班学过“植树问题”，将这类问题统统模糊成了植树问题。教师再次问他5段是怎么来的，以此来帮助纠错）2.出示问题②：20米路，每5米种一棵树，一共种几棵？教师采访一名学生：你不会做？生：有点不会。师：那就是有点会做，你说一说。生：老师教过了，这是植树问题。20米分成4段，头尾都种树，要加上1棵。生：20÷5=4，边上要种加上1。生：4个间隔要种5棵。板书：4个间隔20÷5=45棵树4+1=5俞正强

8、老师课堂精彩片段3.引导比较，进行梳理。师：这两道题